Ahli botani Skotlandia Robert Brown (kadang-kadang nama belakangnya ditranskripsikan menjadi Brown) semasa hidupnya, sebagai ahli tanaman terbaik, menerima gelar “Pangeran Ahli Botani”. Dia membuat banyak penemuan menakjubkan. Pada tahun 1805, setelah ekspedisi empat tahun ke Australia, ia membawa ke Inggris sekitar 4.000 spesies tumbuhan Australia yang tidak diketahui para ilmuwan dan menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk mempelajarinya. Tanaman yang dijelaskan dibawa dari Indonesia dan Afrika Tengah. Ia mempelajari fisiologi tumbuhan dan untuk pertama kalinya menjelaskan secara rinci inti sel tumbuhan. Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg mengangkatnya menjadi anggota kehormatan. Namun nama ilmuwan tersebut kini dikenal luas bukan karena karya-karyanya tersebut.
Pada tahun 1827 Brown melakukan penelitian terhadap serbuk sari tanaman. Dia sangat tertarik pada bagaimana serbuk sari berperan dalam proses pembuahan. Suatu kali dia melihat di bawah mikroskop sel serbuk sari dari tanaman Amerika Utara. Clarkia pulchella(Clarkia cantik) butiran sitoplasma memanjang tersuspensi dalam air. Tiba-tiba Brown melihat butiran padat terkecil, yang hampir tidak terlihat dalam setetes air, terus-menerus bergetar dan berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Ia menemukan bahwa gerakan-gerakan ini, dalam kata-katanya, “tidak berhubungan dengan aliran dalam cairan atau dengan penguapan bertahap, namun melekat pada partikel itu sendiri.”
Pengamatan Brown dikonfirmasi oleh ilmuwan lain. Partikel terkecil berperilaku seolah-olah mereka hidup, dan “tarian” partikel tersebut dipercepat dengan meningkatnya suhu dan penurunan ukuran partikel dan jelas melambat ketika air diganti dengan media yang lebih kental. Fenomena menakjubkan ini tidak pernah berhenti: fenomena ini dapat diamati selama yang diinginkan. Pada mulanya Brown bahkan mengira bahwa makhluk hidup sebenarnya masuk ke dalam bidang mikroskop, apalagi serbuk sari merupakan sel reproduksi jantan pada tumbuhan, namun ada juga partikel dari tumbuhan mati, bahkan yang dikeringkan seratus tahun sebelumnya di herbarium. Kemudian Brown bertanya-tanya apakah ini adalah “molekul dasar makhluk hidup”, yang dibicarakan oleh naturalis Prancis terkenal Georges Buffon (1707–1788), penulis buku 36 jilid. Sejarah alam. Asumsi ini hilang ketika Brown mulai mengamati benda-benda yang tampaknya tidak bernyawa; mula-mula berupa partikel batu bara yang sangat kecil, serta jelaga dan debu dari udara London, kemudian zat anorganik yang digiling halus: kaca, berbagai mineral. “Molekul-molekul aktif” ada di mana-mana: “Dalam setiap mineral,” tulis Brown, “yang telah berhasil saya hancurkan sedemikian rupa sehingga dapat tersuspensi dalam air untuk beberapa waktu, saya telah menemukan, dalam jumlah yang lebih besar atau lebih kecil, molekul-molekul ini ."
Harus dikatakan bahwa Brown tidak memiliki mikroskop terbaru apa pun. Dalam artikelnya, dia secara khusus menekankan bahwa dia memiliki lensa bikonveks biasa, yang dia gunakan selama beberapa tahun. Dan dia melanjutkan dengan mengatakan: “Sepanjang keseluruhan penelitian saya terus menggunakan lensa yang sama dengan yang saya gunakan untuk memulai penelitian ini, untuk memberikan kredibilitas yang lebih besar terhadap pernyataan saya dan membuatnya dapat diakses semaksimal mungkin oleh pengamatan biasa.”
Sekarang, untuk mengulangi pengamatan Brown, cukup memiliki mikroskop yang tidak terlalu kuat dan menggunakannya untuk memeriksa asap di dalam kotak yang menghitam, diterangi melalui lubang samping dengan seberkas cahaya yang kuat. Dalam gas, fenomena ini memanifestasikan dirinya jauh lebih jelas daripada dalam cairan: potongan-potongan kecil abu atau jelaga (tergantung pada sumber asapnya) terlihat, menghamburkan cahaya, dan terus-menerus melompat maju mundur.
Seperti yang sering terjadi dalam sains, bertahun-tahun kemudian para sejarawan menemukan bahwa pada tahun 1670, penemu mikroskop, orang Belanda Antonie Leeuwenhoek, rupanya mengamati fenomena serupa, namun kelangkaan dan ketidaksempurnaan mikroskop, keadaan embrio ilmu molekuler pada saat itu. tidak menarik perhatian pada pengamatan Leeuwenhoek, oleh karena itu penemuan tersebut dikaitkan dengan Brown, yang merupakan orang pertama yang mempelajari dan menjelaskannya secara rinci.
Gerak Brown dan teori atom-molekul.
Fenomena yang diamati oleh Brown dengan cepat diketahui secara luas. Dia sendiri menunjukkan eksperimennya kepada banyak rekannya (Brown mencantumkan dua lusin nama). Namun baik Brown sendiri maupun banyak ilmuwan lain selama bertahun-tahun tidak dapat menjelaskan fenomena misterius ini, yang disebut “gerakan Brown”. Pergerakan partikel-partikel tersebut benar-benar acak: sketsa posisinya yang dibuat pada titik waktu yang berbeda (misalnya, setiap menit) pada pandangan pertama tidak memungkinkan untuk menemukan pola apa pun dalam gerakan-gerakan ini.
Penjelasan tentang gerak Brown (sebutan untuk fenomena ini) dengan pergerakan molekul tak kasat mata baru diberikan pada kuartal terakhir abad ke-19, namun tidak serta merta diterima oleh semua ilmuwan. Pada tahun 1863, seorang guru geometri deskriptif dari Karlsruhe (Jerman), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), mengemukakan bahwa fenomena tersebut dikaitkan dengan gerakan osilasi atom tak kasat mata. Ini adalah penjelasan pertama, meskipun sangat jauh dari modern, mengenai gerak Brown berdasarkan sifat-sifat atom dan molekul itu sendiri. Penting bagi Wiener untuk melihat peluang menggunakan fenomena ini untuk menembus rahasia struktur materi. Dia adalah orang pertama yang mencoba mengukur kecepatan pergerakan partikel Brown dan ketergantungannya pada ukurannya. Anehnya, pada tahun 1921 Laporan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional AS Sebuah karya diterbitkan tentang gerakan Brown dari Wiener lain - Norbert, pendiri sibernetika yang terkenal.
Ide-ide LK Wiener diterima dan dikembangkan oleh sejumlah ilmuwan - Sigmund Exner di Austria (dan 33 tahun kemudian - putranya Felix), Giovanni Cantoni di Italia, Karl Wilhelm Negeli di Jerman, Louis Georges Gouy di Prancis, tiga pendeta Belgia - Jesuit Carbonelli, Delso dan Tirion dan lain-lain. Di antara para ilmuwan ini adalah fisikawan dan kimiawan Inggris terkenal William Ramsay. Lambat laun menjadi jelas bahwa butiran materi terkecil dihantam dari semua sisi oleh partikel yang lebih kecil lagi, yang tidak lagi terlihat melalui mikroskop - seperti halnya gelombang yang mengguncang perahu yang jauh tidak terlihat dari pantai, sedangkan pergerakan perahu tidak terlihat. sendiri terlihat cukup jelas. Seperti yang mereka tulis dalam salah satu artikelnya pada tahun 1877, “...hukum bilangan besar tidak lagi mereduksi efek tumbukan menjadi tekanan seragam rata-rata; resultannya tidak lagi sama dengan nol, tetapi akan terus berubah arah dan perubahannya. besarnya."
Secara kualitatif, gambaran tersebut cukup masuk akal dan bahkan visual. Ranting kecil atau serangga, yang didorong (atau ditarik) ke arah berbeda oleh banyak semut, seharusnya bergerak dengan cara yang kira-kira sama. Partikel-partikel yang lebih kecil ini sebenarnya ada dalam perbendaharaan kata para ilmuwan, namun belum ada yang pernah melihatnya. Mereka disebut molekul; Diterjemahkan dari bahasa Latin, kata ini berarti “massa kecil.” Hebatnya, penjelasan inilah yang diberikan terhadap fenomena serupa oleh filsuf Romawi Titus Lucretius Carus (c. 99–55 SM) dalam puisinya yang terkenal. Tentang sifat sesuatu. Di dalamnya, ia menyebut partikel terkecil yang tidak terlihat oleh mata sebagai “prinsip dasar” benda.
Prinsip-prinsip segala sesuatu mula-mula bergerak sendiri,
Mengikuti mereka adalah tubuh dari kombinasi terkecilnya,
Seolah-olah dekat dengan prinsip-prinsip utama,
Tersembunyi dari mereka, menerima kejutan, mereka mulai berusaha,
Dirinya bergerak, lalu mendorong tubuh yang lebih besar.
Jadi, dimulai dari awal, gerakannya sedikit demi sedikit
Itu menyentuh perasaan kita dan menjadi terlihat juga
Kepada kami dan pada setitik debu yang bergerak di bawah sinar matahari,
Meskipun getaran yang ditimbulkannya tidak terlihat...
Selanjutnya, ternyata Lucretius salah: gerak Brown tidak mungkin diamati dengan mata telanjang, dan partikel debu pada sinar matahari yang menembus ruangan gelap “menari” akibat gerakan pusaran udara. Namun secara lahiriah kedua fenomena tersebut memiliki beberapa kesamaan. Dan baru pada abad ke-19. Menjadi jelas bagi banyak ilmuwan bahwa pergerakan partikel Brown disebabkan oleh dampak acak dari molekul medium. Molekul yang bergerak bertabrakan dengan partikel debu dan partikel padat lainnya yang ada di dalam air. Semakin tinggi suhunya, semakin cepat pergerakannya. Jika setitik debu berukuran besar, misalnya berukuran 0,1 mm (diameternya sejuta kali lebih besar dari molekul air), maka banyak dampak simultan dari semua sisi yang saling seimbang dan praktis tidak terjadi. “merasakan” mereka – kurang lebih sama dengan sepotong kayu seukuran piring tidak akan “merasakan” usaha banyak semut yang akan menarik atau mendorongnya ke arah yang berbeda. Jika partikel debu berukuran relatif kecil, ia akan bergerak ke satu arah atau lainnya karena pengaruh molekul di sekitarnya.
Partikel Brown memiliki ukuran sekitar 0,1–1 m, yaitu. dari seperseribu hingga sepersepuluh ribu milimeter, itulah sebabnya Brown dapat membedakan pergerakan mereka karena dia melihat butiran sitoplasma kecil, dan bukan serbuk sari itu sendiri (yang sering kali salah ditulis). Masalahnya adalah sel serbuk sari terlalu besar. Jadi, pada serbuk sari rumput padang rumput yang terbawa angin dan menyebabkan penyakit alergi pada manusia (hay Fever), ukuran selnya biasanya berkisar antara 20 - 50 mikron, yaitu. mereka terlalu besar untuk mengamati gerak Brown. Penting juga untuk dicatat bahwa pergerakan individu partikel Brown sangat sering terjadi dan dalam jarak yang sangat pendek, sehingga tidak mungkin untuk melihatnya, tetapi di bawah mikroskop, pergerakan yang terjadi selama periode waktu tertentu dapat terlihat.
Tampaknya fakta keberadaan gerak Brown dengan jelas membuktikan struktur molekul materi, tetapi bahkan pada awal abad ke-20. Ada ilmuwan, termasuk fisikawan dan kimia, yang tidak percaya akan keberadaan molekul. Teori atom-molekul hanya secara perlahan dan sulit mendapat pengakuan. Oleh karena itu, ahli kimia organik terkemuka Perancis Marcelin Berthelot (1827–1907) menulis: “Konsep molekul, dari sudut pandang pengetahuan kita, tidak pasti, sedangkan konsep lain – atom – murni hipotetis.” Ahli kimia Prancis terkenal A. Saint-Clair Deville (1818–1881) berbicara lebih jelas lagi: “Saya tidak menerima hukum Avogadro, atau atom, atau molekul, karena saya menolak untuk mempercayai apa yang tidak dapat saya lihat atau amati. ” Dan ahli kimia fisika Jerman Wilhelm Ostwald (1853–1932), penerima Hadiah Nobel, salah satu pendiri kimia fisik, pada awal abad ke-20. dengan tegas menyangkal keberadaan atom. Dia berhasil menulis buku teks kimia tiga jilid yang tidak pernah menyebutkan kata “atom”. Berbicara pada tanggal 19 April 1904, dengan laporan besar di Royal Institution kepada anggota English Chemical Society, Ostwald mencoba membuktikan bahwa atom tidak ada, dan “apa yang kita sebut materi hanyalah kumpulan energi yang dikumpulkan dalam suatu tempat tertentu. tempat."
Namun para fisikawan yang menerima teori molekuler pun tidak dapat mempercayai bahwa validitas teori atom-molekul dibuktikan dengan cara yang begitu sederhana, sehingga berbagai alasan alternatif dikemukakan untuk menjelaskan fenomena tersebut. Dan hal ini sesuai dengan semangat sains: sampai penyebab suatu fenomena teridentifikasi secara jelas, dimungkinkan (dan bahkan perlu) untuk mengasumsikan berbagai hipotesis, yang jika memungkinkan, harus diuji secara eksperimental atau teoritis. Jadi, pada tahun 1905, sebuah artikel pendek oleh profesor fisika St. Petersburg N.A. Gezekhus, guru dari akademisi terkenal A.F. Ioffe, diterbitkan di Kamus Ensiklopedis Brockhaus dan Efron. Gesehus menulis bahwa, menurut beberapa ilmuwan, gerak Brown disebabkan oleh “sinar cahaya atau panas yang melewati cairan,” dan bermuara pada “aliran sederhana di dalam cairan yang tidak ada hubungannya dengan pergerakan molekul,” dan aliran ini dapat disebabkan oleh “penguapan, difusi, dan alasan lainnya”. Lagi pula, telah diketahui bahwa pergerakan partikel debu di udara yang sangat mirip justru disebabkan oleh aliran pusaran. Namun penjelasan yang diberikan oleh Gesehus dapat dengan mudah dibantah secara eksperimental: jika Anda melihat dua partikel Brown yang letaknya sangat berdekatan melalui mikroskop yang kuat, pergerakannya akan menjadi sepenuhnya independen. Jika pergerakan ini disebabkan oleh aliran apa pun dalam cairan, maka partikel-partikel di sekitarnya akan bergerak bersamaan.
Teori gerak Brown.
Pada awal abad ke-20. sebagian besar ilmuwan memahami sifat molekuler gerak Brown. Namun semua penjelasan tetap murni kualitatif; tidak ada teori kuantitatif yang dapat bertahan dalam pengujian eksperimental. Selain itu, hasil eksperimennya sendiri tidak jelas: pemandangan fantastis dari partikel-partikel yang mengalir tanpa henti menghipnotis para peneliti, dan mereka tidak mengetahui secara pasti karakteristik fenomena apa yang perlu diukur.
Meskipun tampak tidak teratur sepenuhnya, pergerakan acak partikel Brown masih dapat dijelaskan melalui hubungan matematis. Untuk pertama kalinya, penjelasan mendalam tentang gerak Brown diberikan pada tahun 1904 oleh fisikawan Polandia Marian Smoluchowski (1872–1917), yang pada tahun-tahun itu bekerja di Universitas Lviv. Pada saat yang sama, teori fenomena ini dikembangkan oleh Albert Einstein (1879–1955), seorang ahli kelas 2 yang saat itu kurang dikenal di Kantor Paten kota Bern di Swiss. Artikelnya yang diterbitkan pada Mei 1905 di jurnal Jerman Annalen der Physik diberi judul Tentang gerak partikel yang tersuspensi dalam suatu fluida dalam keadaan diam, diperlukan oleh teori kinetik molekuler tentang panas. Dengan nama tersebut, Einstein ingin menunjukkan bahwa teori kinetik molekuler tentang struktur materi tentu menyiratkan adanya gerak acak partikel padat terkecil dalam cairan.
Sangat mengherankan bahwa di awal artikel ini, Einstein menulis bahwa dia akrab dengan fenomena itu sendiri, meskipun secara dangkal: “Ada kemungkinan bahwa gerakan yang dimaksud identik dengan apa yang disebut gerakan molekul Brown, tetapi data yang tersedia bagi saya mengenai pendapat terakhir ini sangat tidak akurat sehingga saya tidak dapat merumuskan pendapat yang pasti.” Dan beberapa dekade kemudian, di akhir hidupnya, Einstein menulis sesuatu yang berbeda dalam memoarnya - bahwa dia sama sekali tidak mengetahui tentang gerak Brown dan sebenarnya “menemukan kembali” secara teoritis: “Tidak mengetahui bahwa pengamatan terhadap “gerakan Brown” telah lama dilakukan. diketahui, saya menemukan bahwa teori atom mengarah pada adanya gerak yang dapat diamati dari partikel-partikel tersuspensi mikroskopis." Meskipun demikian, artikel teoretis Einstein diakhiri dengan seruan langsung kepada para peneliti untuk menguji kesimpulannya secara eksperimental: "Jika ada peneliti yang dapat segera menjawab pertanyaan yang diajukan di sini pertanyaan!" – dia mengakhiri artikelnya dengan seruan yang tidak biasa.
Jawaban atas seruan penuh semangat Einstein tidak lama lagi akan datang.
Menurut teori Smoluchowski-Einstein, nilai rata-rata perpindahan kuadrat partikel Brown ( S 2) untuk waktu T berbanding lurus dengan suhu T dan berbanding terbalik dengan viskositas cairan h, ukuran partikel R dan konstanta Avogadro
N A: S 2 = 2RTt/6 jam rN A,
Di mana R– konstanta gas. Jadi, jika dalam 1 menit sebuah partikel dengan diameter 1 μm bergerak sebesar 10 μm, maka dalam 9 menit - sebesar 10 = 30 μm, dalam 25 menit - sebesar 10 = 50 μm, dst. Dalam kondisi serupa, sebuah partikel dengan diameter 0,25 μm dalam periode waktu yang sama (1, 9, dan 25 menit) akan bergerak masing-masing sebesar 20, 60, dan 100 μm, karena = 2. Rumus di atas harus mencakup Konstanta Avogadro, yang dengan demikian, dapat ditentukan dengan pengukuran kuantitatif pergerakan partikel Brown, yang dilakukan oleh fisikawan Perancis Jean Baptiste Perrin (1870–1942).
Pada tahun 1908, Perrin memulai pengamatan kuantitatif terhadap gerak partikel Brown di bawah mikroskop. Dia menggunakan ultramikroskop, ditemukan pada tahun 1902, yang memungkinkan untuk mendeteksi partikel terkecil dengan menghamburkan cahaya ke partikel tersebut dari iluminator samping yang kuat. Perrin memperoleh bola-bola kecil berbentuk hampir bulat dan berukuran kira-kira sama dari permen karet, getah kental beberapa pohon tropis (juga digunakan sebagai cat air kuning). Manik-manik kecil ini disuspensikan dalam gliserol yang mengandung 12% air; cairan kental mencegah munculnya aliran internal di dalamnya yang akan mengaburkan gambar. Berbekal stopwatch, Perrin mencatat dan kemudian membuat sketsa (tentu saja, dalam skala yang sangat besar) pada selembar kertas grafik posisi partikel secara berkala, misalnya setiap setengah menit. Dengan menghubungkan titik-titik yang dihasilkan dengan garis lurus, ia memperoleh lintasan yang rumit, beberapa di antaranya ditunjukkan pada gambar (diambil dari buku Perrin atom, diterbitkan pada tahun 1920 di Paris). Pergerakan partikel yang kacau dan tidak teratur mengarah pada fakta bahwa mereka bergerak cukup lambat di ruang angkasa: jumlah segmennya jauh lebih besar daripada perpindahan partikel dari titik pertama ke titik terakhir.
Posisi berturut-turut setiap 30 detik dari tiga partikel Brown - bola karet dengan ukuran sekitar 1 mikron. Satu sel setara dengan jarak 3 µm. Jika Perrin dapat menentukan posisi partikel Brown bukan setelah 30, tetapi setelah 3 detik, maka garis lurus antara setiap titik yang berdekatan akan berubah menjadi garis putus-putus zigzag kompleks yang sama, hanya saja dalam skala yang lebih kecil.
Dengan menggunakan rumus teori dan hasilnya, Perrin memperoleh nilai bilangan Avogadro yang cukup akurat saat itu: 6,8 . 10 23 . Perrin juga menggunakan mikroskop untuk mempelajari distribusi vertikal partikel Brown ( cm. HUKUM AVOGADRO) dan menunjukkan bahwa, meskipun ada pengaruh gravitasi, mereka tetap tersuspensi dalam larutan. Perrin juga memiliki karya penting lainnya. Pada tahun 1895, ia membuktikan bahwa sinar katoda adalah muatan listrik negatif (elektron), dan pada tahun 1901 ia pertama kali mengusulkan model atom planet. Pada tahun 1926 ia dianugerahi Hadiah Nobel Fisika.
Hasil yang diperoleh Perrin membenarkan kesimpulan teoritis Einstein. Hal itu memberikan kesan yang kuat. Seperti yang ditulis fisikawan Amerika A. Pais bertahun-tahun kemudian, “Anda tidak pernah berhenti terkesima dengan hasil yang diperoleh dengan cara sederhana ini: cukup dengan menyiapkan suspensi bola, yang ukurannya lebih besar dibandingkan dengan ukurannya. molekul sederhana, ambil stopwatch dan mikroskop, dan Anda dapat menentukan konstanta Avogadro!” Orang mungkin juga terkejut: deskripsi eksperimen baru tentang gerak Brown masih muncul di jurnal ilmiah (Nature, Science, Journal of Chemical Education) dari waktu ke waktu! Setelah hasil Perrin dipublikasikan, Ostwald, mantan penentang atomisme, mengakui bahwa “kebetulan gerak Brown dengan persyaratan hipotesis kinetik... kini memberikan hak kepada ilmuwan yang paling berhati-hati untuk berbicara tentang bukti eksperimental teori atom. materi. Dengan demikian, teori atom telah diangkat ke peringkat teori ilmiah yang mempunyai landasan kuat.” Hal serupa juga disampaikan oleh matematikawan dan fisikawan Prancis Henri Poincaré: “Penentuan jumlah atom yang brilian oleh Perrin melengkapi kejayaan atomisme... Atom para ahli kimia kini telah menjadi kenyataan.”
Gerak Brown dan difusi.
Pergerakan partikel Brown sangat mirip dengan pergerakan molekul individu akibat gerakan termalnya. Gerakan ini disebut difusi. Bahkan sebelum karya Smoluchowski dan Einstein, hukum gerak molekul telah ditetapkan dalam kasus paling sederhana yaitu wujud gas. Ternyata molekul-molekul dalam gas bergerak sangat cepat - secepat peluru, namun tidak dapat terbang jauh, karena sangat sering bertabrakan dengan molekul lain. Misalnya, molekul oksigen dan nitrogen di udara, yang bergerak dengan kecepatan rata-rata sekitar 500 m/s, mengalami lebih dari satu miliar tumbukan setiap detik. Oleh karena itu, jalur molekul, jika memungkinkan untuk diikuti, akan menjadi garis putus-putus yang kompleks. Partikel Brown juga menggambarkan lintasan serupa jika posisinya dicatat pada interval waktu tertentu. Baik difusi maupun gerak Brown merupakan konsekuensi dari gerak termal molekul yang kacau dan oleh karena itu dijelaskan dengan hubungan matematis yang serupa. Bedanya, molekul-molekul dalam gas bergerak lurus hingga bertabrakan dengan molekul lain, setelah itu berubah arah. Partikel Brown, tidak seperti molekul, tidak melakukan “penerbangan bebas”, tetapi sangat sering mengalami “kegugupan” kecil dan tidak beraturan, akibatnya partikel tersebut bergeser secara kacau ke satu arah atau yang lain. Perhitungan telah menunjukkan bahwa untuk partikel berukuran 0,1 µm, satu pergerakan terjadi dalam tiga per miliar detik pada jarak hanya 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Seperti yang dikatakan dengan tepat oleh seorang penulis, hal ini mengingatkan kita pada memindahkan kaleng bir kosong ke dalam lapangan tempat banyak orang berkumpul.
Difusi jauh lebih mudah untuk diamati daripada gerak Brown, karena tidak memerlukan mikroskop: pergerakan yang diamati bukan dari partikel individu, tetapi dari massanya yang sangat besar, Anda hanya perlu memastikan bahwa difusi tidak ditumpangkan oleh konveksi - pencampuran materi sebagai a akibat aliran pusaran (aliran seperti itu mudah dilihat dengan menempatkan setetes larutan berwarna, seperti tinta, ke dalam segelas air panas).
Difusi mudah diamati pada gel kental. Gel semacam itu dapat dibuat, misalnya, dalam toples penisilin dengan menyiapkan larutan gelatin 4–5% di dalamnya. Agar-agar terlebih dahulu harus membengkak selama beberapa jam, kemudian larut seluruhnya sambil diaduk dengan menurunkan toples ke dalam air panas. Setelah pendinginan, diperoleh gel yang tidak mengalir dalam bentuk massa transparan dan agak keruh. Jika, dengan menggunakan pinset tajam, Anda dengan hati-hati memasukkan kristal kecil kalium permanganat (“kalium permanganat”) ke tengah massa ini, kristal tersebut akan tetap menggantung di tempatnya tertinggal, karena gel mencegahnya jatuh. Dalam beberapa menit, bola berwarna ungu akan mulai tumbuh di sekitar kristal; seiring waktu, bola itu menjadi semakin besar hingga dinding toples mengubah bentuknya. Hasil yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan kristal tembaga sulfat, hanya dalam hal ini bola tidak akan berubah menjadi ungu, tetapi biru.
Jelas mengapa berbentuk bola: MnO 4 – ion yang terbentuk ketika kristal larut, masuk ke dalam larutan (gel sebagian besar terdiri dari air) dan, sebagai hasil difusi, bergerak secara merata ke segala arah, sementara gravitasi hampir tidak berpengaruh pada bola. tingkat difusi. Difusi dalam cairan sangat lambat: dibutuhkan waktu berjam-jam agar bola tumbuh beberapa sentimeter. Dalam gas, difusi jauh lebih cepat, namun tetap saja, jika udara tidak tercampur, bau parfum atau amonia akan menyebar ke seluruh ruangan selama berjam-jam.
Teori gerak Brown: jalan acak.
Teori Smoluchowski – Einstein menjelaskan hukum difusi dan gerak Brown. Kita dapat mempertimbangkan pola-pola ini dengan menggunakan contoh difusi. Jika kecepatan molekulnya adalah kamu, lalu, bergerak dalam garis lurus, dalam waktu T akan menempuh jarak L = keluar, namun akibat tumbukan dengan molekul lain, molekul tersebut tidak bergerak lurus, melainkan terus menerus berubah arah geraknya. Jika memungkinkan untuk membuat sketsa jalur suatu molekul, pada dasarnya tidak ada bedanya dengan gambar yang diperoleh Perrin. Dari gambar-gambar ini jelas bahwa akibat gerak kacau, molekul berpindah sejauh tertentu S, secara signifikan kurang dari L. Besaran-besaran ini dihubungkan oleh relasi S= , dimana l adalah jarak yang ditempuh molekul dari satu tumbukan ke tumbukan lainnya, jalur bebas rata-rata. Pengukuran telah menunjukkan bahwa untuk molekul udara pada tekanan atmosfer normal l ~ 0,1 μm, yang berarti bahwa pada kecepatan 500 m/s molekul nitrogen atau oksigen akan menempuh jarak dalam 10.000 detik (kurang dari tiga jam) L= 5000 km, dan akan bergeser dari posisi semula hanya sebesar S= 0,7 m (70 cm), itulah sebabnya zat bergerak sangat lambat akibat difusi, bahkan dalam gas.
Jalur suatu molekul akibat difusi (atau jalur partikel Brown) disebut jalur acak. Fisikawan cerdas menafsirkan ulang ungkapan ini sebagai jalan pemabuk - “jalan seorang pemabuk.” Memang benar, pergerakan sebuah partikel dari satu posisi ke posisi lain (atau jalur sebuah molekul yang mengalami banyak tumbukan) menyerupai pergerakan orang mabuk. Terlebih lagi, analogi ini juga memungkinkan seseorang untuk menyimpulkan secara sederhana persamaan dasar dari proses tersebut berdasarkan pada contoh gerak satu dimensi, yang mudah untuk digeneralisasikan menjadi tiga dimensi.
Misalkan seorang pelaut yang mabuk keluar dari sebuah kedai pada larut malam dan berjalan menyusuri jalan. Setelah menempuh jalan menuju lentera terdekat, dia beristirahat dan pergi... lebih jauh, ke lentera berikutnya, atau kembali, ke kedai - lagi pula, dia tidak ingat dari mana dia berasal. Pertanyaannya adalah, akankah dia meninggalkan zucchini, atau akankah dia hanya berkeliaran di sekitarnya, lalu menjauh, lalu mendekatinya? (Versi lain dari soal ini menyatakan bahwa ada selokan kotor di kedua ujung jalan, tempat lampu jalan berakhir, dan menanyakan apakah pelaut dapat menghindari jatuh ke salah satu selokan tersebut.) Secara intuitif, sepertinya jawaban kedua benar. Namun hal tersebut tidak benar: ternyata sang pelaut lambat laun akan bergerak semakin menjauh dari titik nol, meski jauh lebih lambat dibandingkan jika ia berjalan hanya dalam satu arah. Berikut cara membuktikannya.
Setelah pertama kali melewati lampu terdekat (ke kanan atau ke kiri), pelaut akan berada di kejauhan S 1 = ± l dari titik awal. Karena kita hanya tertarik pada jaraknya dari titik ini, tapi bukan arahnya, kita akan menghilangkan tandanya dengan mengkuadratkan persamaan ini: S 1 2 = l 2. Setelah beberapa waktu, pelaut sudah selesai N"berkeliaran", akan berada di kejauhan
s n= dari awal. Dan setelah berjalan lagi (satu arah) menuju lentera terdekat, dari kejauhan s n+1 = s n± l, atau, dengan menggunakan kuadrat perpindahan, S 2 N+1 = S 2 N± 2 s n l + l 2. Jika pelaut mengulangi gerakan ini berkali-kali (dari N sebelum N+ 1), maka sebagai hasil rata-rata (lulus dengan probabilitas yang sama N langkah ke kanan atau ke kiri), suku ± 2 s n Aku akan membatalkan, jadi 2 N+1 = s2 N+ l 2> (tanda kurung siku menunjukkan nilai rata-rata) L = 3600 m = 3,6 km, sedangkan perpindahan dari titik nol dalam waktu yang sama hanya akan sama dengan S= = 190 m Dalam tiga jam akan berlalu L= 10,8 km, dan akan bergeser S= 330 m, dst.
Bekerja kamu l dalam rumus yang dihasilkan dapat dibandingkan dengan koefisien difusi, yang seperti ditunjukkan oleh fisikawan dan matematikawan Irlandia George Gabriel Stokes (1819–1903), bergantung pada ukuran partikel dan viskositas medium. Berdasarkan pertimbangan serupa, Einstein menurunkan persamaannya.
Teori gerak Brown dalam kehidupan nyata.
Teori jalan acak mempunyai penerapan praktis yang penting. Mereka mengatakan bahwa dengan tidak adanya landmark (matahari, bintang, kebisingan jalan raya atau kereta api, dll.), seseorang mengembara di hutan, melintasi lapangan dalam badai salju atau dalam kabut tebal berputar-putar, selalu kembali ke rumahnya. tempat asli. Faktanya, ia tidak berjalan berputar-putar, tetapi kira-kira sama dengan cara molekul atau partikel Brown bergerak. Dia bisa kembali ke tempat asalnya, tapi hanya secara kebetulan. Tapi dia melintasi jalannya berkali-kali. Mereka juga mengatakan bahwa orang-orang yang membeku dalam badai salju ditemukan “beberapa kilometer” dari perumahan atau jalan terdekat, namun kenyataannya orang tersebut tidak memiliki kesempatan untuk berjalan sejauh kilometer tersebut, dan inilah alasannya.
Untuk menghitung seberapa besar pergeseran seseorang akibat berjalan secara acak, Anda perlu mengetahui nilai l, yaitu. jarak yang dapat ditempuh seseorang dalam garis lurus tanpa adanya penanda. Nilai tersebut diukur oleh Doktor Ilmu Geologi dan Mineralogi B.S. Gorobets dengan bantuan mahasiswa relawan. Dia, tentu saja, tidak meninggalkan mereka di hutan lebat atau di lapangan yang tertutup salju, semuanya lebih sederhana - siswa ditempatkan di tengah-tengah stadion yang kosong, ditutup matanya dan diminta berjalan ke ujung lapangan sepak bola di keheningan total (untuk mengecualikan orientasi berdasarkan suara). Ternyata rata-rata siswa tersebut berjalan lurus hanya sekitar 20 meter (penyimpangan dari garis lurus ideal tidak melebihi 5°), kemudian mulai semakin menyimpang dari arah semula. Pada akhirnya, dia berhenti, jauh dari mencapai tepian.
Misalkan sekarang seseorang berjalan (atau lebih tepatnya, mengembara) di dalam hutan dengan kecepatan 2 kilometer per jam (untuk jalan raya sangat lambat, tetapi untuk hutan lebat sangat cepat), maka jika nilai l adalah 20 meter, maka dalam satu jam ia akan menempuh jarak 2 km, tetapi hanya bergerak 200 m, dalam dua jam - sekitar 280 m, dalam tiga jam - 350 m, dalam 4 jam - 400 m, dst. dengan kecepatan seperti itu, seseorang akan berjalan sejauh 8 kilometer dalam waktu 4 jam, oleh karena itu, dalam petunjuk keselamatan untuk kerja lapangan terdapat aturan berikut: jika landmark hilang, Anda harus tetap di tempat, mendirikan tempat berlindung dan menunggu sampai akhir cuaca buruk (matahari mungkin muncul) atau untuk bantuan. Di hutan, penanda - pohon atau semak - akan membantu Anda bergerak dalam garis lurus, dan setiap kali Anda harus tetap berpegang pada dua penanda tersebut - satu di depan, yang lain di belakang. Tapi, tentu saja, yang terbaik adalah membawa kompas...
Ilya Leenson
Literatur:
Mario Liozzi. Sejarah fisika. M., Mir, 1970
Kerker M. Gerakan Brown dan Realitas Molekuler Sebelum tahun 1900. Jurnal Pendidikan Kimia, 1974, vol. 51, No.12
Leenson I.A. Reaksi kimia. M., Astrel, 2002
Semasa hidupnya, ahli botani Skotlandia Robert Brown, sebagai ahli tanaman terbaik, menerima gelar “Pangeran Ahli Botani”. Dia membuat banyak penemuan menakjubkan. Pada tahun 1805, setelah ekspedisi empat tahun ke Australia, ia membawa ke Inggris sekitar 4.000 spesies tumbuhan Australia yang tidak diketahui para ilmuwan dan menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk mempelajarinya. Tanaman yang dijelaskan dibawa dari Indonesia dan Afrika Tengah. Ia mempelajari fisiologi tumbuhan dan untuk pertama kalinya menjelaskan secara rinci inti sel tumbuhan. Namun nama ilmuwan tersebut kini dikenal luas bukan karena karya-karyanya tersebut.
Pada tahun 1827 Brown melakukan penelitian terhadap serbuk sari tanaman. Dia sangat tertarik pada bagaimana serbuk sari berperan dalam proses pembuahan. Suatu kali, di bawah mikroskop, ia memeriksa butiran sitoplasma memanjang yang tersuspensi dalam air dari sel serbuk sari tanaman Clarkia pulchella di Amerika Utara. Tiba-tiba Brown melihat butiran padat terkecil, yang hampir tidak terlihat dalam setetes air, terus-menerus bergetar dan berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Ia menemukan bahwa gerakan-gerakan ini, dalam kata-katanya, “tidak berhubungan dengan aliran dalam cairan atau dengan penguapan bertahap, namun melekat pada partikel itu sendiri.”
Pengamatan Brown dikonfirmasi oleh ilmuwan lain. Partikel terkecil berperilaku seolah-olah mereka hidup, dan “tarian” partikel tersebut dipercepat dengan meningkatnya suhu dan penurunan ukuran partikel dan jelas melambat ketika air diganti dengan media yang lebih kental. Fenomena menakjubkan ini tidak pernah berhenti: fenomena ini dapat diamati selama yang diinginkan. Pada mulanya Brown bahkan mengira bahwa makhluk hidup sebenarnya masuk ke dalam bidang mikroskop, apalagi serbuk sari merupakan sel reproduksi jantan pada tumbuhan, namun ada juga partikel dari tumbuhan mati, bahkan yang dikeringkan seratus tahun sebelumnya di herbarium. Kemudian Brown bertanya-tanya apakah ini adalah “molekul dasar makhluk hidup” yang dibicarakan oleh naturalis Prancis terkenal Georges Buffon (1707-1788), penulis 36 volume Natural History. Asumsi ini hilang ketika Brown mulai mengamati benda-benda yang tampaknya tidak bernyawa; mula-mula berupa partikel batu bara yang sangat kecil, serta jelaga dan debu dari udara London, kemudian zat anorganik yang digiling halus: kaca, berbagai mineral. “Molekul aktif” ada dimana-mana: “Dalam setiap mineral,” tulis Brown, “yang telah berhasil saya giling menjadi debu sedemikian rupa sehingga dapat tersuspensi dalam air untuk beberapa waktu, saya temukan, dalam jumlah yang lebih besar atau lebih kecil, molekul-molekul ini."
Selama kurang lebih 30 tahun, penemuan Brown tidak menarik minat para fisikawan. Fenomena baru ini tidak terlalu dianggap penting, mengingat hal itu disebabkan oleh gemetarnya sediaan atau sejenisnya dengan pergerakan partikel debu, yang diamati di atmosfer ketika seberkas cahaya menimpanya, dan seperti diketahui. , disebabkan oleh pergerakan udara. Namun jika pergerakan partikel Brown disebabkan oleh aliran apa pun dalam cairan, maka partikel tetangga tersebut akan bergerak bersamaan, yang bertentangan dengan data pengamatan.
Penjelasan tentang gerak Brown (sebutan untuk fenomena ini) dengan pergerakan molekul tak kasat mata baru diberikan pada kuartal terakhir abad ke-19, namun tidak serta merta diterima oleh semua ilmuwan. Pada tahun 1863, seorang guru geometri deskriptif dari Karlsruhe (Jerman), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), mengemukakan bahwa fenomena tersebut dikaitkan dengan gerakan osilasi atom tak kasat mata. Penting bagi Wiener untuk melihat peluang menggunakan fenomena ini untuk menembus rahasia struktur materi. Dia adalah orang pertama yang mencoba mengukur kecepatan pergerakan partikel Brown dan ketergantungannya pada ukurannya. Namun kesimpulan Wiener menjadi rumit dengan diperkenalkannya konsep "atom eter" selain atom materi. Pada tahun 1876, William Ramsay, dan pada tahun 1877, pendeta Jesuit Belgia Carbonel, Delso dan Thirion, dan terakhir, pada tahun 1888, Guy, dengan jelas menunjukkan sifat termal gerak Brown [5].
“Pada area yang luas,” tulis Delso dan Carbonelle, “dampak molekul, yang merupakan penyebab tekanan, tidak menyebabkan guncangan pada benda yang tersuspensi, karena keduanya menciptakan tekanan yang seragam pada benda ke segala arah. . Tetapi jika luasnya tidak cukup untuk mengkompensasi ketidakrataan tersebut, maka perlu memperhitungkan ketimpangan tekanan dan perubahannya yang terus menerus dari titik ke titik. Hukum bilangan besar tidak lagi mereduksi pengaruh tumbukan menjadi tekanan seragam rata-rata; resultannya tidak lagi sama dengan nol, namun akan terus berubah arah dan besarnya.”
Jika penjelasan tersebut diterima, maka fenomena gerak termal zat cair yang didalilkan oleh teori kinetik dapat dikatakan terbukti ad oculos (secara visual). Sebagaimana mungkin, tanpa membedakan jarak gelombang di laut, untuk menjelaskan goyangan perahu di cakrawala oleh gelombang, demikian pula, tanpa melihat pergerakan molekul, seseorang dapat menilainya dari pergerakan partikel yang tersuspensi. dalam cairan.
Penjelasan gerak Brown ini penting tidak hanya sebagai konfirmasi teori kinetik, namun juga membawa konsekuensi teoretis yang penting. Menurut hukum kekekalan energi, perubahan kecepatan partikel tersuspensi harus disertai dengan perubahan suhu di sekitar partikel tersebut: suhu ini meningkat jika kecepatan partikel menurun, dan menurun jika kecepatannya partikelnya semakin besar. Jadi, kesetimbangan termal suatu zat cair merupakan kesetimbangan statistik.
Pengamatan yang lebih signifikan dilakukan pada tahun 1888 oleh Guy: Gerak Brown, sebenarnya, tidak mematuhi hukum kedua termodinamika. Faktanya, ketika partikel tersuspensi naik secara spontan dalam suatu cairan, sebagian panas di sekitarnya secara spontan berubah menjadi kerja mekanis, yang dilarang oleh hukum kedua termodinamika. Namun, pengamatan menunjukkan bahwa pengangkatan suatu partikel lebih jarang terjadi, semakin berat partikel tersebut. Untuk partikel materi berukuran normal, kemungkinan kenaikan tersebut praktis nol.
Dengan demikian, hukum kedua termodinamika menjadi hukum probabilitas dan bukan hukum keharusan. Tidak ada pengalaman sebelumnya yang mendukung interpretasi statistik ini. Menyangkal keberadaan molekul saja sudah cukup, seperti yang dilakukan, misalnya, oleh aliran energi, yang berkembang di bawah kepemimpinan Mach dan Ostwald, agar hukum kedua termodinamika menjadi hukum keharusan. Tetapi setelah ditemukannya gerak Brown, interpretasi yang ketat terhadap hukum kedua menjadi tidak mungkin: terdapat pengalaman nyata yang menunjukkan bahwa hukum kedua termodinamika terus-menerus dilanggar di alam, bahwa mesin gerak abadi jenis kedua tidak hanya tidak dikecualikan. , tetapi terus-menerus diwujudkan tepat di depan mata kita.
Oleh karena itu, pada akhir abad yang lalu, studi tentang gerak Brown memperoleh signifikansi teoretis yang sangat besar dan menarik perhatian banyak fisikawan teoretis, dan khususnya Einstein.
Ahli botani Skotlandia Robert Brown (kadang-kadang nama belakangnya ditranskripsikan menjadi Brown) semasa hidupnya, sebagai ahli tanaman terbaik, menerima gelar “Pangeran Ahli Botani”. Dia membuat banyak penemuan menakjubkan. Pada tahun 1805, setelah ekspedisi empat tahun ke Australia, ia membawa ke Inggris sekitar 4.000 spesies tumbuhan Australia yang tidak diketahui para ilmuwan dan menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk mempelajarinya. Tanaman yang dijelaskan dibawa dari Indonesia dan Afrika Tengah. Ia mempelajari fisiologi tumbuhan dan untuk pertama kalinya menjelaskan secara rinci inti sel tumbuhan. Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg mengangkatnya menjadi anggota kehormatan. Namun nama ilmuwan tersebut kini dikenal luas bukan karena karya-karyanya tersebut.
Pada tahun 1827 Brown melakukan penelitian terhadap serbuk sari tanaman. Dia sangat tertarik pada bagaimana serbuk sari berperan dalam proses pembuahan. Suatu kali dia melihat di bawah mikroskop sel serbuk sari dari tanaman Amerika Utara. Clarkia pulchella(Clarkia cantik) butiran sitoplasma memanjang tersuspensi dalam air. Tiba-tiba Brown melihat butiran padat terkecil, yang hampir tidak terlihat dalam setetes air, terus-menerus bergetar dan berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Ia menemukan bahwa gerakan-gerakan ini, dalam kata-katanya, “tidak berhubungan dengan aliran dalam cairan atau dengan penguapan bertahap, namun melekat pada partikel itu sendiri.”
Pengamatan Brown dikonfirmasi oleh ilmuwan lain. Partikel terkecil berperilaku seolah-olah mereka hidup, dan “tarian” partikel tersebut dipercepat dengan meningkatnya suhu dan penurunan ukuran partikel dan jelas melambat ketika air diganti dengan media yang lebih kental. Fenomena menakjubkan ini tidak pernah berhenti: fenomena ini dapat diamati selama yang diinginkan. Pada mulanya Brown bahkan mengira bahwa makhluk hidup sebenarnya masuk ke dalam bidang mikroskop, apalagi serbuk sari merupakan sel reproduksi jantan pada tumbuhan, namun ada juga partikel dari tumbuhan mati, bahkan yang dikeringkan seratus tahun sebelumnya di herbarium. Kemudian Brown bertanya-tanya apakah ini adalah “molekul dasar makhluk hidup”, yang dibicarakan oleh naturalis Prancis terkenal Georges Buffon (1707–1788), penulis buku 36 jilid. Sejarah alam. Asumsi ini hilang ketika Brown mulai mengamati benda-benda yang tampaknya tidak bernyawa; mula-mula berupa partikel batu bara yang sangat kecil, serta jelaga dan debu dari udara London, kemudian zat anorganik yang digiling halus: kaca, berbagai mineral. “Molekul-molekul aktif” ada di mana-mana: “Dalam setiap mineral,” tulis Brown, “yang telah berhasil saya hancurkan sedemikian rupa sehingga dapat tersuspensi dalam air untuk beberapa waktu, saya telah menemukan, dalam jumlah yang lebih besar atau lebih kecil, molekul-molekul ini ."
Harus dikatakan bahwa Brown tidak memiliki mikroskop terbaru apa pun. Dalam artikelnya, dia secara khusus menekankan bahwa dia memiliki lensa bikonveks biasa, yang dia gunakan selama beberapa tahun. Dan dia melanjutkan dengan mengatakan: “Sepanjang keseluruhan penelitian saya terus menggunakan lensa yang sama dengan yang saya gunakan untuk memulai penelitian ini, untuk memberikan kredibilitas yang lebih besar terhadap pernyataan saya dan membuatnya dapat diakses semaksimal mungkin oleh pengamatan biasa.”
Sekarang, untuk mengulangi pengamatan Brown, cukup memiliki mikroskop yang tidak terlalu kuat dan menggunakannya untuk memeriksa asap di dalam kotak yang menghitam, diterangi melalui lubang samping dengan seberkas cahaya yang kuat. Dalam gas, fenomena ini memanifestasikan dirinya jauh lebih jelas daripada dalam cairan: potongan-potongan kecil abu atau jelaga (tergantung pada sumber asapnya) terlihat, menghamburkan cahaya, dan terus-menerus melompat maju mundur.
Seperti yang sering terjadi dalam sains, bertahun-tahun kemudian para sejarawan menemukan bahwa pada tahun 1670, penemu mikroskop, orang Belanda Antonie Leeuwenhoek, rupanya mengamati fenomena serupa, namun kelangkaan dan ketidaksempurnaan mikroskop, keadaan embrio ilmu molekuler pada saat itu. tidak menarik perhatian pada pengamatan Leeuwenhoek, oleh karena itu penemuan tersebut dikaitkan dengan Brown, yang merupakan orang pertama yang mempelajari dan menjelaskannya secara rinci.
Gerak Brown dan teori atom-molekul.
Fenomena yang diamati oleh Brown dengan cepat diketahui secara luas. Dia sendiri menunjukkan eksperimennya kepada banyak rekannya (Brown mencantumkan dua lusin nama). Namun baik Brown sendiri maupun banyak ilmuwan lain selama bertahun-tahun tidak dapat menjelaskan fenomena misterius ini, yang disebut “gerakan Brown”. Pergerakan partikel-partikel tersebut benar-benar acak: sketsa posisinya yang dibuat pada titik waktu yang berbeda (misalnya, setiap menit) pada pandangan pertama tidak memungkinkan untuk menemukan pola apa pun dalam gerakan-gerakan ini.
Penjelasan tentang gerak Brown (sebutan untuk fenomena ini) dengan pergerakan molekul tak kasat mata baru diberikan pada kuartal terakhir abad ke-19, namun tidak serta merta diterima oleh semua ilmuwan. Pada tahun 1863, seorang guru geometri deskriptif dari Karlsruhe (Jerman), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), mengemukakan bahwa fenomena tersebut dikaitkan dengan gerakan osilasi atom tak kasat mata. Ini adalah penjelasan pertama, meskipun sangat jauh dari modern, mengenai gerak Brown berdasarkan sifat-sifat atom dan molekul itu sendiri. Penting bagi Wiener untuk melihat peluang menggunakan fenomena ini untuk menembus rahasia struktur materi. Dia adalah orang pertama yang mencoba mengukur kecepatan pergerakan partikel Brown dan ketergantungannya pada ukurannya. Anehnya, pada tahun 1921 Laporan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional AS Sebuah karya diterbitkan tentang gerakan Brown dari Wiener lain - Norbert, pendiri sibernetika yang terkenal.
Ide-ide LK Wiener diterima dan dikembangkan oleh sejumlah ilmuwan - Sigmund Exner di Austria (dan 33 tahun kemudian - putranya Felix), Giovanni Cantoni di Italia, Karl Wilhelm Negeli di Jerman, Louis Georges Gouy di Prancis, tiga pendeta Belgia - Jesuit Carbonelli, Delso dan Tirion dan lain-lain. Di antara para ilmuwan ini adalah fisikawan dan kimiawan Inggris terkenal William Ramsay. Lambat laun menjadi jelas bahwa butiran materi terkecil dihantam dari semua sisi oleh partikel yang lebih kecil lagi, yang tidak lagi terlihat melalui mikroskop - seperti halnya gelombang yang mengguncang perahu yang jauh tidak terlihat dari pantai, sedangkan pergerakan perahu tidak terlihat. sendiri terlihat cukup jelas. Seperti yang mereka tulis dalam salah satu artikelnya pada tahun 1877, “...hukum bilangan besar tidak lagi mereduksi efek tumbukan menjadi tekanan seragam rata-rata; resultannya tidak lagi sama dengan nol, tetapi akan terus berubah arah dan perubahannya. besarnya."
Secara kualitatif, gambaran tersebut cukup masuk akal dan bahkan visual. Ranting kecil atau serangga, yang didorong (atau ditarik) ke arah berbeda oleh banyak semut, seharusnya bergerak dengan cara yang kira-kira sama. Partikel-partikel yang lebih kecil ini sebenarnya ada dalam perbendaharaan kata para ilmuwan, namun belum ada yang pernah melihatnya. Mereka disebut molekul; Diterjemahkan dari bahasa Latin, kata ini berarti “massa kecil.” Hebatnya, penjelasan inilah yang diberikan terhadap fenomena serupa oleh filsuf Romawi Titus Lucretius Carus (c. 99–55 SM) dalam puisinya yang terkenal. Tentang sifat sesuatu. Di dalamnya, ia menyebut partikel terkecil yang tidak terlihat oleh mata sebagai “prinsip dasar” benda.
Prinsip-prinsip segala sesuatu mula-mula bergerak sendiri,
Mengikuti mereka adalah tubuh dari kombinasi terkecilnya,
Seolah-olah dekat dengan prinsip-prinsip utama,
Tersembunyi dari mereka, menerima kejutan, mereka mulai berusaha,
Dirinya bergerak, lalu mendorong tubuh yang lebih besar.
Jadi, dimulai dari awal, gerakannya sedikit demi sedikit
Itu menyentuh perasaan kita dan menjadi terlihat juga
Kepada kami dan pada setitik debu yang bergerak di bawah sinar matahari,
Meskipun getaran yang ditimbulkannya tidak terlihat...
Selanjutnya, ternyata Lucretius salah: gerak Brown tidak mungkin diamati dengan mata telanjang, dan partikel debu pada sinar matahari yang menembus ruangan gelap “menari” akibat gerakan pusaran udara. Namun secara lahiriah kedua fenomena tersebut memiliki beberapa kesamaan. Dan baru pada abad ke-19. Menjadi jelas bagi banyak ilmuwan bahwa pergerakan partikel Brown disebabkan oleh dampak acak dari molekul medium. Molekul yang bergerak bertabrakan dengan partikel debu dan partikel padat lainnya yang ada di dalam air. Semakin tinggi suhunya, semakin cepat pergerakannya. Jika setitik debu berukuran besar, misalnya berukuran 0,1 mm (diameternya sejuta kali lebih besar dari molekul air), maka banyak dampak simultan dari semua sisi yang saling seimbang dan praktis tidak terjadi. “merasakan” mereka – kurang lebih sama dengan sepotong kayu seukuran piring tidak akan “merasakan” usaha banyak semut yang akan menarik atau mendorongnya ke arah yang berbeda. Jika partikel debu berukuran relatif kecil, ia akan bergerak ke satu arah atau lainnya karena pengaruh molekul di sekitarnya.
Partikel Brown memiliki ukuran sekitar 0,1–1 m, yaitu. dari seperseribu hingga sepersepuluh ribu milimeter, itulah sebabnya Brown dapat membedakan pergerakan mereka karena dia melihat butiran sitoplasma kecil, dan bukan serbuk sari itu sendiri (yang sering kali salah ditulis). Masalahnya adalah sel serbuk sari terlalu besar. Jadi, pada serbuk sari rumput padang rumput yang terbawa angin dan menyebabkan penyakit alergi pada manusia (hay Fever), ukuran selnya biasanya berkisar antara 20 - 50 mikron, yaitu. mereka terlalu besar untuk mengamati gerak Brown. Penting juga untuk dicatat bahwa pergerakan individu partikel Brown sangat sering terjadi dan dalam jarak yang sangat pendek, sehingga tidak mungkin untuk melihatnya, tetapi di bawah mikroskop, pergerakan yang terjadi selama periode waktu tertentu dapat terlihat.
Tampaknya fakta keberadaan gerak Brown dengan jelas membuktikan struktur molekul materi, tetapi bahkan pada awal abad ke-20. Ada ilmuwan, termasuk fisikawan dan kimia, yang tidak percaya akan keberadaan molekul. Teori atom-molekul hanya secara perlahan dan sulit mendapat pengakuan. Oleh karena itu, ahli kimia organik terkemuka Perancis Marcelin Berthelot (1827–1907) menulis: “Konsep molekul, dari sudut pandang pengetahuan kita, tidak pasti, sedangkan konsep lain – atom – murni hipotetis.” Ahli kimia Prancis terkenal A. Saint-Clair Deville (1818–1881) berbicara lebih jelas lagi: “Saya tidak menerima hukum Avogadro, atau atom, atau molekul, karena saya menolak untuk mempercayai apa yang tidak dapat saya lihat atau amati. ” Dan ahli kimia fisika Jerman Wilhelm Ostwald (1853–1932), penerima Hadiah Nobel, salah satu pendiri kimia fisik, pada awal abad ke-20. dengan tegas menyangkal keberadaan atom. Dia berhasil menulis buku teks kimia tiga jilid yang tidak pernah menyebutkan kata “atom”. Berbicara pada tanggal 19 April 1904, dengan laporan besar di Royal Institution kepada anggota English Chemical Society, Ostwald mencoba membuktikan bahwa atom tidak ada, dan “apa yang kita sebut materi hanyalah kumpulan energi yang dikumpulkan dalam suatu tempat tertentu. tempat."
Namun para fisikawan yang menerima teori molekuler pun tidak dapat mempercayai bahwa validitas teori atom-molekul dibuktikan dengan cara yang begitu sederhana, sehingga berbagai alasan alternatif dikemukakan untuk menjelaskan fenomena tersebut. Dan hal ini sesuai dengan semangat sains: sampai penyebab suatu fenomena teridentifikasi secara jelas, dimungkinkan (dan bahkan perlu) untuk mengasumsikan berbagai hipotesis, yang jika memungkinkan, harus diuji secara eksperimental atau teoritis. Jadi, pada tahun 1905, sebuah artikel pendek oleh profesor fisika St. Petersburg N.A. Gezekhus, guru dari akademisi terkenal A.F. Ioffe, diterbitkan di Kamus Ensiklopedis Brockhaus dan Efron. Gesehus menulis bahwa, menurut beberapa ilmuwan, gerak Brown disebabkan oleh “sinar cahaya atau panas yang melewati cairan,” dan bermuara pada “aliran sederhana di dalam cairan yang tidak ada hubungannya dengan pergerakan molekul,” dan aliran ini dapat disebabkan oleh “penguapan, difusi, dan alasan lainnya”. Lagi pula, telah diketahui bahwa pergerakan partikel debu di udara yang sangat mirip justru disebabkan oleh aliran pusaran. Namun penjelasan yang diberikan oleh Gesehus dapat dengan mudah dibantah secara eksperimental: jika Anda melihat dua partikel Brown yang letaknya sangat berdekatan melalui mikroskop yang kuat, pergerakannya akan menjadi sepenuhnya independen. Jika pergerakan ini disebabkan oleh aliran apa pun dalam cairan, maka partikel-partikel di sekitarnya akan bergerak bersamaan.
Teori gerak Brown.
Pada awal abad ke-20. sebagian besar ilmuwan memahami sifat molekuler gerak Brown. Namun semua penjelasan tetap murni kualitatif; tidak ada teori kuantitatif yang dapat bertahan dalam pengujian eksperimental. Selain itu, hasil eksperimennya sendiri tidak jelas: pemandangan fantastis dari partikel-partikel yang mengalir tanpa henti menghipnotis para peneliti, dan mereka tidak mengetahui secara pasti karakteristik fenomena apa yang perlu diukur.
Meskipun tampak tidak teratur sepenuhnya, pergerakan acak partikel Brown masih dapat dijelaskan melalui hubungan matematis. Untuk pertama kalinya, penjelasan mendalam tentang gerak Brown diberikan pada tahun 1904 oleh fisikawan Polandia Marian Smoluchowski (1872–1917), yang pada tahun-tahun itu bekerja di Universitas Lviv. Pada saat yang sama, teori fenomena ini dikembangkan oleh Albert Einstein (1879–1955), seorang ahli kelas 2 yang saat itu kurang dikenal di Kantor Paten kota Bern di Swiss. Artikelnya yang diterbitkan pada Mei 1905 di jurnal Jerman Annalen der Physik diberi judul Tentang gerak partikel yang tersuspensi dalam suatu fluida dalam keadaan diam, diperlukan oleh teori kinetik molekuler tentang panas. Dengan nama tersebut, Einstein ingin menunjukkan bahwa teori kinetik molekuler tentang struktur materi tentu menyiratkan adanya gerak acak partikel padat terkecil dalam cairan.
Sangat mengherankan bahwa di awal artikel ini, Einstein menulis bahwa dia akrab dengan fenomena itu sendiri, meskipun secara dangkal: “Ada kemungkinan bahwa gerakan yang dimaksud identik dengan apa yang disebut gerakan molekul Brown, tetapi data yang tersedia bagi saya mengenai pendapat terakhir ini sangat tidak akurat sehingga saya tidak dapat merumuskan pendapat yang pasti.” Dan beberapa dekade kemudian, di akhir hidupnya, Einstein menulis sesuatu yang berbeda dalam memoarnya - bahwa dia sama sekali tidak mengetahui tentang gerak Brown dan sebenarnya “menemukan kembali” secara teoritis: “Tidak mengetahui bahwa pengamatan terhadap “gerakan Brown” telah lama dilakukan. diketahui, saya menemukan bahwa teori atom mengarah pada adanya gerak yang dapat diamati dari partikel-partikel tersuspensi mikroskopis." Meskipun demikian, artikel teoretis Einstein diakhiri dengan seruan langsung kepada para peneliti untuk menguji kesimpulannya secara eksperimental: "Jika ada peneliti yang dapat segera menjawab pertanyaan yang diajukan di sini pertanyaan!" – dia mengakhiri artikelnya dengan seruan yang tidak biasa.
Jawaban atas seruan penuh semangat Einstein tidak lama lagi akan datang.
Menurut teori Smoluchowski-Einstein, nilai rata-rata perpindahan kuadrat partikel Brown ( S 2) untuk waktu T berbanding lurus dengan suhu T dan berbanding terbalik dengan viskositas cairan h, ukuran partikel R dan konstanta Avogadro
N A: S 2 = 2RTt/6 jam rN A,
Di mana R– konstanta gas. Jadi, jika dalam 1 menit sebuah partikel dengan diameter 1 μm bergerak sebesar 10 μm, maka dalam 9 menit - sebesar 10 = 30 μm, dalam 25 menit - sebesar 10 = 50 μm, dst. Dalam kondisi serupa, sebuah partikel dengan diameter 0,25 μm dalam periode waktu yang sama (1, 9, dan 25 menit) akan bergerak masing-masing sebesar 20, 60, dan 100 μm, karena = 2. Rumus di atas harus mencakup Konstanta Avogadro, yang dengan demikian, dapat ditentukan dengan pengukuran kuantitatif pergerakan partikel Brown, yang dilakukan oleh fisikawan Perancis Jean Baptiste Perrin (1870–1942).
Pada tahun 1908, Perrin memulai pengamatan kuantitatif terhadap gerak partikel Brown di bawah mikroskop. Dia menggunakan ultramikroskop, ditemukan pada tahun 1902, yang memungkinkan untuk mendeteksi partikel terkecil dengan menghamburkan cahaya ke partikel tersebut dari iluminator samping yang kuat. Perrin memperoleh bola-bola kecil berbentuk hampir bulat dan berukuran kira-kira sama dari permen karet, getah kental beberapa pohon tropis (juga digunakan sebagai cat air kuning). Manik-manik kecil ini disuspensikan dalam gliserol yang mengandung 12% air; cairan kental mencegah munculnya aliran internal di dalamnya yang akan mengaburkan gambar. Berbekal stopwatch, Perrin mencatat dan kemudian membuat sketsa (tentu saja, dalam skala yang sangat besar) pada selembar kertas grafik posisi partikel secara berkala, misalnya setiap setengah menit. Dengan menghubungkan titik-titik yang dihasilkan dengan garis lurus, ia memperoleh lintasan yang rumit, beberapa di antaranya ditunjukkan pada gambar (diambil dari buku Perrin atom, diterbitkan pada tahun 1920 di Paris). Pergerakan partikel yang kacau dan tidak teratur mengarah pada fakta bahwa mereka bergerak cukup lambat di ruang angkasa: jumlah segmennya jauh lebih besar daripada perpindahan partikel dari titik pertama ke titik terakhir.
Posisi berturut-turut setiap 30 detik dari tiga partikel Brown - bola karet dengan ukuran sekitar 1 mikron. Satu sel setara dengan jarak 3 µm. Jika Perrin dapat menentukan posisi partikel Brown bukan setelah 30, tetapi setelah 3 detik, maka garis lurus antara setiap titik yang berdekatan akan berubah menjadi garis putus-putus zigzag kompleks yang sama, hanya saja dalam skala yang lebih kecil.
Dengan menggunakan rumus teori dan hasilnya, Perrin memperoleh nilai bilangan Avogadro yang cukup akurat saat itu: 6,8 . 10 23 . Perrin juga menggunakan mikroskop untuk mempelajari distribusi vertikal partikel Brown ( cm. HUKUM AVOGADRO) dan menunjukkan bahwa, meskipun ada pengaruh gravitasi, mereka tetap tersuspensi dalam larutan. Perrin juga memiliki karya penting lainnya. Pada tahun 1895, ia membuktikan bahwa sinar katoda adalah muatan listrik negatif (elektron), dan pada tahun 1901 ia pertama kali mengusulkan model atom planet. Pada tahun 1926 ia dianugerahi Hadiah Nobel Fisika.
Hasil yang diperoleh Perrin membenarkan kesimpulan teoritis Einstein. Hal itu memberikan kesan yang kuat. Seperti yang ditulis fisikawan Amerika A. Pais bertahun-tahun kemudian, “Anda tidak pernah berhenti terkesima dengan hasil yang diperoleh dengan cara sederhana ini: cukup dengan menyiapkan suspensi bola, yang ukurannya lebih besar dibandingkan dengan ukurannya. molekul sederhana, ambil stopwatch dan mikroskop, dan Anda dapat menentukan konstanta Avogadro!” Orang mungkin juga terkejut: deskripsi eksperimen baru tentang gerak Brown masih muncul di jurnal ilmiah (Nature, Science, Journal of Chemical Education) dari waktu ke waktu! Setelah hasil Perrin dipublikasikan, Ostwald, mantan penentang atomisme, mengakui bahwa “kebetulan gerak Brown dengan persyaratan hipotesis kinetik... kini memberikan hak kepada ilmuwan yang paling berhati-hati untuk berbicara tentang bukti eksperimental teori atom. materi. Dengan demikian, teori atom telah diangkat ke peringkat teori ilmiah yang mempunyai landasan kuat.” Hal serupa juga disampaikan oleh matematikawan dan fisikawan Prancis Henri Poincaré: “Penentuan jumlah atom yang brilian oleh Perrin melengkapi kejayaan atomisme... Atom para ahli kimia kini telah menjadi kenyataan.”
Gerak Brown dan difusi.
Pergerakan partikel Brown sangat mirip dengan pergerakan molekul individu akibat gerakan termalnya. Gerakan ini disebut difusi. Bahkan sebelum karya Smoluchowski dan Einstein, hukum gerak molekul telah ditetapkan dalam kasus paling sederhana yaitu wujud gas. Ternyata molekul-molekul dalam gas bergerak sangat cepat - secepat peluru, namun tidak dapat terbang jauh, karena sangat sering bertabrakan dengan molekul lain. Misalnya, molekul oksigen dan nitrogen di udara, yang bergerak dengan kecepatan rata-rata sekitar 500 m/s, mengalami lebih dari satu miliar tumbukan setiap detik. Oleh karena itu, jalur molekul, jika memungkinkan untuk diikuti, akan menjadi garis putus-putus yang kompleks. Partikel Brown juga menggambarkan lintasan serupa jika posisinya dicatat pada interval waktu tertentu. Baik difusi maupun gerak Brown merupakan konsekuensi dari gerak termal molekul yang kacau dan oleh karena itu dijelaskan dengan hubungan matematis yang serupa. Bedanya, molekul-molekul dalam gas bergerak lurus hingga bertabrakan dengan molekul lain, setelah itu berubah arah. Partikel Brown, tidak seperti molekul, tidak melakukan “penerbangan bebas”, tetapi sangat sering mengalami “kegugupan” kecil dan tidak beraturan, akibatnya partikel tersebut bergeser secara kacau ke satu arah atau yang lain. Perhitungan telah menunjukkan bahwa untuk partikel berukuran 0,1 µm, satu pergerakan terjadi dalam tiga per miliar detik pada jarak hanya 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Seperti yang dikatakan dengan tepat oleh seorang penulis, hal ini mengingatkan kita pada memindahkan kaleng bir kosong ke dalam lapangan tempat banyak orang berkumpul.
Difusi jauh lebih mudah untuk diamati daripada gerak Brown, karena tidak memerlukan mikroskop: pergerakan yang diamati bukan dari partikel individu, tetapi dari massanya yang sangat besar, Anda hanya perlu memastikan bahwa difusi tidak ditumpangkan oleh konveksi - pencampuran materi sebagai a akibat aliran pusaran (aliran seperti itu mudah dilihat dengan menempatkan setetes larutan berwarna, seperti tinta, ke dalam segelas air panas).
Difusi mudah diamati pada gel kental. Gel semacam itu dapat dibuat, misalnya, dalam toples penisilin dengan menyiapkan larutan gelatin 4–5% di dalamnya. Agar-agar terlebih dahulu harus membengkak selama beberapa jam, kemudian larut seluruhnya sambil diaduk dengan menurunkan toples ke dalam air panas. Setelah pendinginan, diperoleh gel yang tidak mengalir dalam bentuk massa transparan dan agak keruh. Jika, dengan menggunakan pinset tajam, Anda dengan hati-hati memasukkan kristal kecil kalium permanganat (“kalium permanganat”) ke tengah massa ini, kristal tersebut akan tetap menggantung di tempatnya tertinggal, karena gel mencegahnya jatuh. Dalam beberapa menit, bola berwarna ungu akan mulai tumbuh di sekitar kristal; seiring waktu, bola itu menjadi semakin besar hingga dinding toples mengubah bentuknya. Hasil yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan kristal tembaga sulfat, hanya dalam hal ini bola tidak akan berubah menjadi ungu, tetapi biru.
Jelas mengapa berbentuk bola: MnO 4 – ion yang terbentuk ketika kristal larut, masuk ke dalam larutan (gel sebagian besar terdiri dari air) dan, sebagai hasil difusi, bergerak secara merata ke segala arah, sementara gravitasi hampir tidak berpengaruh pada bola. tingkat difusi. Difusi dalam cairan sangat lambat: dibutuhkan waktu berjam-jam agar bola tumbuh beberapa sentimeter. Dalam gas, difusi jauh lebih cepat, namun tetap saja, jika udara tidak tercampur, bau parfum atau amonia akan menyebar ke seluruh ruangan selama berjam-jam.
Teori gerak Brown: jalan acak.
Teori Smoluchowski – Einstein menjelaskan hukum difusi dan gerak Brown. Kita dapat mempertimbangkan pola-pola ini dengan menggunakan contoh difusi. Jika kecepatan molekulnya adalah kamu, lalu, bergerak dalam garis lurus, dalam waktu T akan menempuh jarak L = keluar, namun akibat tumbukan dengan molekul lain, molekul tersebut tidak bergerak lurus, melainkan terus menerus berubah arah geraknya. Jika memungkinkan untuk membuat sketsa jalur suatu molekul, pada dasarnya tidak ada bedanya dengan gambar yang diperoleh Perrin. Dari gambar-gambar ini jelas bahwa akibat gerak kacau, molekul berpindah sejauh tertentu S, secara signifikan kurang dari L. Besaran-besaran ini dihubungkan oleh relasi S= , dimana l adalah jarak yang ditempuh molekul dari satu tumbukan ke tumbukan lainnya, jalur bebas rata-rata. Pengukuran telah menunjukkan bahwa untuk molekul udara pada tekanan atmosfer normal l ~ 0,1 μm, yang berarti bahwa pada kecepatan 500 m/s molekul nitrogen atau oksigen akan menempuh jarak dalam 10.000 detik (kurang dari tiga jam) L= 5000 km, dan akan bergeser dari posisi semula hanya sebesar S= 0,7 m (70 cm), itulah sebabnya zat bergerak sangat lambat akibat difusi, bahkan dalam gas.
Jalur suatu molekul akibat difusi (atau jalur partikel Brown) disebut jalur acak. Fisikawan cerdas menafsirkan ulang ungkapan ini sebagai jalan pemabuk - “jalan seorang pemabuk.” Memang benar, pergerakan sebuah partikel dari satu posisi ke posisi lain (atau jalur sebuah molekul yang mengalami banyak tumbukan) menyerupai pergerakan orang mabuk. Terlebih lagi, analogi ini juga memungkinkan seseorang untuk menyimpulkan secara sederhana persamaan dasar dari proses tersebut berdasarkan pada contoh gerak satu dimensi, yang mudah untuk digeneralisasikan menjadi tiga dimensi.
Misalkan seorang pelaut yang mabuk keluar dari sebuah kedai pada larut malam dan berjalan menyusuri jalan. Setelah menempuh jalan menuju lentera terdekat, dia beristirahat dan pergi... lebih jauh, ke lentera berikutnya, atau kembali, ke kedai - lagi pula, dia tidak ingat dari mana dia berasal. Pertanyaannya adalah, akankah dia meninggalkan zucchini, atau akankah dia hanya berkeliaran di sekitarnya, lalu menjauh, lalu mendekatinya? (Versi lain dari soal ini menyatakan bahwa ada selokan kotor di kedua ujung jalan, tempat lampu jalan berakhir, dan menanyakan apakah pelaut dapat menghindari jatuh ke salah satu selokan tersebut.) Secara intuitif, sepertinya jawaban kedua benar. Namun hal tersebut tidak benar: ternyata sang pelaut lambat laun akan bergerak semakin menjauh dari titik nol, meski jauh lebih lambat dibandingkan jika ia berjalan hanya dalam satu arah. Berikut cara membuktikannya.
Setelah pertama kali melewati lampu terdekat (ke kanan atau ke kiri), pelaut akan berada di kejauhan S 1 = ± l dari titik awal. Karena kita hanya tertarik pada jaraknya dari titik ini, tapi bukan arahnya, kita akan menghilangkan tandanya dengan mengkuadratkan persamaan ini: S 1 2 = l 2. Setelah beberapa waktu, pelaut sudah selesai N"berkeliaran", akan berada di kejauhan
s n= dari awal. Dan setelah berjalan lagi (satu arah) menuju lentera terdekat, dari kejauhan s n+1 = s n± l, atau, dengan menggunakan kuadrat perpindahan, S 2 N+1 = S 2 N± 2 s n l + l 2. Jika pelaut mengulangi gerakan ini berkali-kali (dari N sebelum N+ 1), maka sebagai hasil rata-rata (lulus dengan probabilitas yang sama N langkah ke kanan atau ke kiri), suku ± 2 s n Aku akan membatalkan, jadi 2 N+1 = s2 N+ l 2> (tanda kurung siku menunjukkan nilai rata-rata) L = 3600 m = 3,6 km, sedangkan perpindahan dari titik nol dalam waktu yang sama hanya akan sama dengan S= = 190 m Dalam tiga jam akan berlalu L= 10,8 km, dan akan bergeser S= 330 m, dst.
Bekerja kamu l dalam rumus yang dihasilkan dapat dibandingkan dengan koefisien difusi, yang seperti ditunjukkan oleh fisikawan dan matematikawan Irlandia George Gabriel Stokes (1819–1903), bergantung pada ukuran partikel dan viskositas medium. Berdasarkan pertimbangan serupa, Einstein menurunkan persamaannya.
Teori gerak Brown dalam kehidupan nyata.
Teori jalan acak mempunyai penerapan praktis yang penting. Mereka mengatakan bahwa dengan tidak adanya landmark (matahari, bintang, kebisingan jalan raya atau kereta api, dll.), seseorang mengembara di hutan, melintasi lapangan dalam badai salju atau dalam kabut tebal berputar-putar, selalu kembali ke rumahnya. tempat asli. Faktanya, ia tidak berjalan berputar-putar, tetapi kira-kira sama dengan cara molekul atau partikel Brown bergerak. Dia bisa kembali ke tempat asalnya, tapi hanya secara kebetulan. Tapi dia melintasi jalannya berkali-kali. Mereka juga mengatakan bahwa orang-orang yang membeku dalam badai salju ditemukan “beberapa kilometer” dari perumahan atau jalan terdekat, namun kenyataannya orang tersebut tidak memiliki kesempatan untuk berjalan sejauh kilometer tersebut, dan inilah alasannya.
Untuk menghitung seberapa besar pergeseran seseorang akibat berjalan secara acak, Anda perlu mengetahui nilai l, yaitu. jarak yang dapat ditempuh seseorang dalam garis lurus tanpa adanya penanda. Nilai tersebut diukur oleh Doktor Ilmu Geologi dan Mineralogi B.S. Gorobets dengan bantuan mahasiswa relawan. Dia, tentu saja, tidak meninggalkan mereka di hutan lebat atau di lapangan yang tertutup salju, semuanya lebih sederhana - siswa ditempatkan di tengah-tengah stadion yang kosong, ditutup matanya dan diminta berjalan ke ujung lapangan sepak bola di keheningan total (untuk mengecualikan orientasi berdasarkan suara). Ternyata rata-rata siswa tersebut berjalan lurus hanya sekitar 20 meter (penyimpangan dari garis lurus ideal tidak melebihi 5°), kemudian mulai semakin menyimpang dari arah semula. Pada akhirnya, dia berhenti, jauh dari mencapai tepian.
Misalkan sekarang seseorang berjalan (atau lebih tepatnya, mengembara) di dalam hutan dengan kecepatan 2 kilometer per jam (untuk jalan raya sangat lambat, tetapi untuk hutan lebat sangat cepat), maka jika nilai l adalah 20 meter, maka dalam satu jam ia akan menempuh jarak 2 km, tetapi hanya bergerak 200 m, dalam dua jam - sekitar 280 m, dalam tiga jam - 350 m, dalam 4 jam - 400 m, dst. dengan kecepatan seperti itu, seseorang akan berjalan sejauh 8 kilometer dalam waktu 4 jam, oleh karena itu, dalam petunjuk keselamatan untuk kerja lapangan terdapat aturan berikut: jika landmark hilang, Anda harus tetap di tempat, mendirikan tempat berlindung dan menunggu sampai akhir cuaca buruk (matahari mungkin muncul) atau untuk bantuan. Di hutan, penanda - pohon atau semak - akan membantu Anda bergerak dalam garis lurus, dan setiap kali Anda harus tetap berpegang pada dua penanda tersebut - satu di depan, yang lain di belakang. Tapi, tentu saja, yang terbaik adalah membawa kompas...
Ilya Leenson
Literatur:
Mario Liozzi. Sejarah fisika. M., Mir, 1970
Kerker M. Gerakan Brown dan Realitas Molekuler Sebelum tahun 1900. Jurnal Pendidikan Kimia, 1974, vol. 51, No.12
Leenson I.A. Reaksi kimia. M., Astrel, 2002
penemuan Brown.
Ahli botani Skotlandia Robert Brown (kadang-kadang nama belakangnya ditranskripsikan menjadi Brown) semasa hidupnya, sebagai ahli tanaman terbaik, menerima gelar “Pangeran Ahli Botani”. Dia membuat banyak penemuan menakjubkan. Pada tahun 1805, setelah ekspedisi empat tahun ke Australia, ia membawa ke Inggris sekitar 4.000 spesies tumbuhan Australia yang tidak diketahui para ilmuwan dan menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk mempelajarinya. Tanaman yang dijelaskan dibawa dari Indonesia dan Afrika Tengah. Ia mempelajari fisiologi tumbuhan dan untuk pertama kalinya menjelaskan secara rinci inti sel tumbuhan. Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg mengangkatnya menjadi anggota kehormatan. Namun nama ilmuwan tersebut kini dikenal luas bukan karena karya-karyanya tersebut.
Pada tahun 1827 Brown melakukan penelitian terhadap serbuk sari tanaman. Dia sangat tertarik pada bagaimana serbuk sari berperan dalam proses pembuahan. Suatu kali, di bawah mikroskop, ia memeriksa butiran sitoplasma memanjang yang tersuspensi dalam air dari sel serbuk sari tanaman Clarkia pulchella di Amerika Utara. Tiba-tiba Brown melihat butiran padat terkecil, yang hampir tidak terlihat dalam setetes air, terus-menerus bergetar dan berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Ia menemukan bahwa gerakan-gerakan ini, dalam kata-katanya, “tidak berhubungan dengan aliran dalam cairan atau dengan penguapan bertahap, namun melekat pada partikel itu sendiri.”
Pengamatan Brown dikonfirmasi oleh ilmuwan lain. Partikel terkecil berperilaku seolah-olah mereka hidup, dan “tarian” partikel tersebut dipercepat dengan meningkatnya suhu dan penurunan ukuran partikel dan jelas melambat ketika air diganti dengan media yang lebih kental. Fenomena menakjubkan ini tidak pernah berhenti: fenomena ini dapat diamati selama yang diinginkan. Pada mulanya Brown bahkan mengira bahwa makhluk hidup sebenarnya masuk ke dalam bidang mikroskop, apalagi serbuk sari merupakan sel reproduksi jantan pada tumbuhan, namun ada juga partikel dari tumbuhan mati, bahkan yang dikeringkan seratus tahun sebelumnya di herbarium. Kemudian Brown bertanya-tanya apakah ini adalah “molekul dasar makhluk hidup” yang dibicarakan oleh naturalis Prancis terkenal Georges Buffon (1707–1788), penulis Natural History yang berjumlah 36 jilid. Asumsi ini hilang ketika Brown mulai mengamati benda-benda yang tampaknya tidak bernyawa; mula-mula berupa partikel batu bara yang sangat kecil, serta jelaga dan debu dari udara London, kemudian zat anorganik yang digiling halus: kaca, berbagai mineral. “Molekul-molekul aktif” ada di mana-mana: “Dalam setiap mineral,” tulis Brown, “yang telah berhasil saya hancurkan sedemikian rupa sehingga dapat tersuspensi dalam air untuk beberapa waktu, saya telah menemukan, dalam jumlah yang lebih besar atau lebih kecil, molekul-molekul ini ."
Harus dikatakan bahwa Brown tidak memiliki mikroskop terbaru apa pun. Dalam artikelnya, dia secara khusus menekankan bahwa dia memiliki lensa bikonveks biasa, yang dia gunakan selama beberapa tahun. Dan dia melanjutkan dengan mengatakan: “Sepanjang keseluruhan penelitian saya terus menggunakan lensa yang sama dengan yang saya gunakan untuk memulai penelitian ini, untuk memberikan kredibilitas yang lebih besar terhadap pernyataan saya dan membuatnya dapat diakses semaksimal mungkin oleh pengamatan biasa.”
Sekarang, untuk mengulangi pengamatan Brown, cukup memiliki mikroskop yang tidak terlalu kuat dan menggunakannya untuk memeriksa asap di dalam kotak yang menghitam, diterangi melalui lubang samping dengan seberkas cahaya yang kuat. Dalam gas, fenomena ini memanifestasikan dirinya jauh lebih jelas daripada dalam cairan: potongan-potongan kecil abu atau jelaga (tergantung pada sumber asapnya) terlihat, menghamburkan cahaya, dan terus-menerus melompat maju mundur.
Seperti yang sering terjadi dalam sains, bertahun-tahun kemudian para sejarawan menemukan bahwa pada tahun 1670, penemu mikroskop, orang Belanda Antonie Leeuwenhoek, rupanya mengamati fenomena serupa, namun kelangkaan dan ketidaksempurnaan mikroskop, keadaan embrio ilmu molekuler pada saat itu. tidak menarik perhatian pada pengamatan Leeuwenhoek, oleh karena itu penemuan tersebut dikaitkan dengan Brown, yang merupakan orang pertama yang mempelajari dan menjelaskannya secara rinci.
Gerak Brown dan teori atom-molekul.
Fenomena yang diamati oleh Brown dengan cepat diketahui secara luas. Dia sendiri menunjukkan eksperimennya kepada banyak rekannya (Brown mencantumkan dua lusin nama). Namun baik Brown sendiri maupun banyak ilmuwan lain selama bertahun-tahun tidak dapat menjelaskan fenomena misterius ini, yang disebut “gerakan Brown”. Pergerakan partikel-partikel tersebut benar-benar acak: sketsa posisinya yang dibuat pada titik waktu yang berbeda (misalnya, setiap menit) pada pandangan pertama tidak memungkinkan untuk menemukan pola apa pun dalam gerakan-gerakan ini.
Penjelasan tentang gerak Brown (sebutan untuk fenomena ini) dengan pergerakan molekul tak kasat mata baru diberikan pada kuartal terakhir abad ke-19, namun tidak serta merta diterima oleh semua ilmuwan. Pada tahun 1863, seorang guru geometri deskriptif dari Karlsruhe (Jerman), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), mengemukakan bahwa fenomena tersebut dikaitkan dengan gerakan osilasi atom tak kasat mata. Ini adalah penjelasan pertama, meskipun sangat jauh dari modern, mengenai gerak Brown berdasarkan sifat-sifat atom dan molekul itu sendiri. Penting bagi Wiener untuk melihat peluang menggunakan fenomena ini untuk menembus rahasia struktur materi. Dia adalah orang pertama yang mencoba mengukur kecepatan pergerakan partikel Brown dan ketergantungannya pada ukurannya. Sangat mengherankan bahwa pada tahun 1921, dalam Proceedings of the US National Academy of Sciences, sebuah karya diterbitkan tentang gerak Brown dari Wiener lain, Norbert, pendiri sibernetika yang terkenal.
Ide-ide LK Wiener diterima dan dikembangkan oleh sejumlah ilmuwan - Sigmund Exner di Austria (dan 33 tahun kemudian - putranya Felix), Giovanni Cantoni di Italia, Karl Wilhelm Negeli di Jerman, Louis Georges Gouy di Prancis, tiga pendeta Belgia - Jesuit Carbonelli, Delso dan Tirion dan lain-lain. Di antara para ilmuwan ini adalah fisikawan dan kimiawan Inggris terkenal William Ramsay. Lambat laun menjadi jelas bahwa butiran materi terkecil dihantam dari semua sisi oleh partikel yang lebih kecil lagi, yang tidak lagi terlihat melalui mikroskop - seperti halnya gelombang yang mengguncang perahu yang jauh tidak terlihat dari pantai, sedangkan pergerakan perahu tidak terlihat. sendiri terlihat cukup jelas. Seperti yang mereka tulis dalam salah satu artikelnya pada tahun 1877, “...hukum bilangan besar tidak lagi mereduksi efek tumbukan menjadi tekanan seragam rata-rata; resultannya tidak lagi sama dengan nol, tetapi akan terus berubah arah dan perubahannya. besarnya."
Secara kualitatif, gambaran tersebut cukup masuk akal dan bahkan visual. Ranting kecil atau serangga, yang didorong (atau ditarik) ke arah berbeda oleh banyak semut, seharusnya bergerak dengan cara yang kira-kira sama. Partikel-partikel yang lebih kecil ini sebenarnya ada dalam perbendaharaan kata para ilmuwan, namun belum ada yang pernah melihatnya. Mereka disebut molekul; Diterjemahkan dari bahasa Latin, kata ini berarti “massa kecil.” Hebatnya, penjelasan inilah yang diberikan terhadap fenomena serupa oleh filsuf Romawi Titus Lucretius Carus (c. 99–55 SM) dalam puisi terkenalnya On the Nature of Things. Di dalamnya, ia menyebut partikel terkecil yang tidak terlihat oleh mata sebagai “prinsip dasar” benda.
Prinsip-prinsip segala sesuatu mula-mula bergerak sendiri,
Mengikuti mereka adalah tubuh dari kombinasi terkecilnya,
Seolah-olah dekat dengan prinsip-prinsip utama,
Tersembunyi dari mereka, menerima kejutan, mereka mulai berusaha,
Dirinya bergerak, lalu mendorong tubuh yang lebih besar.
Jadi, dimulai dari awal, gerakannya sedikit demi sedikit
Itu menyentuh perasaan kita dan menjadi terlihat juga
Kepada kami dan pada setitik debu yang bergerak di bawah sinar matahari,
Meskipun getaran yang ditimbulkannya tidak terlihat...
Selanjutnya, ternyata Lucretius salah: gerak Brown tidak mungkin diamati dengan mata telanjang, dan partikel debu pada sinar matahari yang menembus ruangan gelap “menari” akibat gerakan pusaran udara. Namun secara lahiriah kedua fenomena tersebut memiliki beberapa kesamaan. Dan baru pada abad ke-19. Menjadi jelas bagi banyak ilmuwan bahwa pergerakan partikel Brown disebabkan oleh dampak acak dari molekul medium. Molekul yang bergerak bertabrakan dengan partikel debu dan partikel padat lainnya yang ada di dalam air. Semakin tinggi suhunya, semakin cepat pergerakannya. Jika setitik debu berukuran besar, misalnya berukuran 0,1 mm (diameternya sejuta kali lebih besar dari molekul air), maka banyak dampak simultan dari semua sisi yang saling seimbang dan praktis tidak terjadi. “merasakan” mereka – kurang lebih sama dengan sepotong kayu seukuran piring tidak akan “merasakan” usaha banyak semut yang akan menarik atau mendorongnya ke arah yang berbeda. Jika partikel debu berukuran relatif kecil, ia akan bergerak ke satu arah atau lainnya karena pengaruh molekul di sekitarnya.
Partikel Brown memiliki ukuran sekitar 0,1–1 m, yaitu. dari seperseribu hingga sepersepuluh ribu milimeter, itulah sebabnya Brown dapat membedakan pergerakan mereka karena dia melihat butiran sitoplasma kecil, dan bukan serbuk sari itu sendiri (yang sering kali salah ditulis). Masalahnya adalah sel serbuk sari terlalu besar. Jadi, pada serbuk sari rumput padang rumput yang terbawa angin dan menyebabkan penyakit alergi pada manusia (hay Fever), ukuran selnya biasanya berkisar antara 20 - 50 mikron, yaitu. mereka terlalu besar untuk mengamati gerak Brown. Penting juga untuk dicatat bahwa pergerakan individu partikel Brown sangat sering terjadi dan dalam jarak yang sangat pendek, sehingga tidak mungkin untuk melihatnya, tetapi di bawah mikroskop, pergerakan yang terjadi selama periode waktu tertentu dapat terlihat.
Tampaknya fakta keberadaan gerak Brown dengan jelas membuktikan struktur molekul materi, tetapi bahkan pada awal abad ke-20. Ada ilmuwan, termasuk fisikawan dan kimia, yang tidak percaya akan keberadaan molekul. Teori atom-molekul hanya secara perlahan dan sulit mendapat pengakuan. Oleh karena itu, ahli kimia organik terkemuka Perancis Marcelin Berthelot (1827–1907) menulis: “Konsep molekul, dari sudut pandang pengetahuan kita, tidak pasti, sedangkan konsep lain – atom – murni hipotetis.” Ahli kimia Prancis terkenal A. Saint-Clair Deville (1818–1881) berbicara lebih jelas lagi: “Saya tidak menerima hukum Avogadro, baik atom, maupun molekul, karena saya menolak untuk mempercayai apa yang tidak dapat saya lihat atau amati. ” Dan ahli kimia fisika Jerman Wilhelm Ostwald (1853–1932), penerima Hadiah Nobel, salah satu pendiri kimia fisik, pada awal abad ke-20. dengan tegas menyangkal keberadaan atom. Dia berhasil menulis buku teks kimia tiga jilid yang tidak pernah menyebutkan kata “atom”. Berbicara pada tanggal 19 April 1904, dengan laporan besar di Royal Institution kepada anggota English Chemical Society, Ostwald mencoba membuktikan bahwa atom tidak ada, dan “apa yang kita sebut materi hanyalah kumpulan energi yang dikumpulkan dalam suatu tempat tertentu. tempat."
Namun para fisikawan yang menerima teori molekuler pun tidak dapat mempercayai bahwa validitas teori atom-molekul dibuktikan dengan cara yang begitu sederhana, sehingga berbagai alasan alternatif dikemukakan untuk menjelaskan fenomena tersebut. Dan hal ini sesuai dengan semangat sains: sampai penyebab suatu fenomena teridentifikasi secara jelas, dimungkinkan (dan bahkan perlu) untuk mengasumsikan berbagai hipotesis, yang jika memungkinkan, harus diuji secara eksperimental atau teoritis. Jadi, pada tahun 1905, sebuah artikel pendek oleh profesor fisika St. Petersburg N.A. Gezehus, guru dari akademisi terkenal A.F. Ioffe, diterbitkan dalam Kamus Ensiklopedis Brockhaus dan Efron. Gesehus menulis bahwa, menurut beberapa ilmuwan, gerak Brown disebabkan oleh “sinar cahaya atau panas yang melewati cairan,” dan bermuara pada “aliran sederhana di dalam cairan yang tidak ada hubungannya dengan pergerakan molekul,” dan aliran ini dapat disebabkan oleh “penguapan, difusi, dan alasan lainnya”. Lagi pula, telah diketahui bahwa pergerakan partikel debu di udara yang sangat mirip justru disebabkan oleh aliran pusaran. Namun penjelasan yang diberikan oleh Gesehus dapat dengan mudah dibantah secara eksperimental: jika Anda melihat dua partikel Brown yang letaknya sangat berdekatan melalui mikroskop yang kuat, pergerakannya akan menjadi sepenuhnya independen. Jika pergerakan ini disebabkan oleh aliran apa pun dalam cairan, maka partikel-partikel di sekitarnya akan bergerak bersamaan.
Teori gerak Brown.
Pada awal abad ke-20. sebagian besar ilmuwan memahami sifat molekuler gerak Brown. Namun semua penjelasan tetap murni kualitatif; tidak ada teori kuantitatif yang dapat bertahan dalam pengujian eksperimental. Selain itu, hasil eksperimennya sendiri tidak jelas: pemandangan fantastis dari partikel-partikel yang mengalir tanpa henti menghipnotis para peneliti, dan mereka tidak mengetahui secara pasti karakteristik fenomena apa yang perlu diukur.
Meskipun tampak tidak teratur sepenuhnya, pergerakan acak partikel Brown masih dapat dijelaskan melalui hubungan matematis. Untuk pertama kalinya, penjelasan mendalam tentang gerak Brown diberikan pada tahun 1904 oleh fisikawan Polandia Marian Smoluchowski (1872–1917), yang pada tahun-tahun itu bekerja di Universitas Lviv. Pada saat yang sama, teori fenomena ini dikembangkan oleh Albert Einstein (1879–1955), seorang ahli kelas 2 yang saat itu kurang dikenal di Kantor Paten kota Bern di Swiss. Artikelnya, yang diterbitkan pada Mei 1905 di jurnal Jerman Annalen der Physik, diberi judul Tentang gerak partikel yang tersuspensi dalam fluida diam, yang diperlukan oleh teori kinetik molekuler panas. Dengan nama tersebut, Einstein ingin menunjukkan bahwa teori kinetik molekuler tentang struktur materi tentu menyiratkan adanya gerak acak partikel padat terkecil dalam cairan.
Sangat mengherankan bahwa di awal artikel ini, Einstein menulis bahwa dia akrab dengan fenomena itu sendiri, meskipun secara dangkal: “Ada kemungkinan bahwa gerakan yang dimaksud identik dengan apa yang disebut gerakan molekul Brown, tetapi data yang tersedia bagi saya mengenai pendapat terakhir ini sangat tidak akurat sehingga saya tidak dapat merumuskan pendapat yang pasti.” Dan beberapa dekade kemudian, di akhir hidupnya, Einstein menulis sesuatu yang berbeda dalam memoarnya - bahwa dia sama sekali tidak mengetahui tentang gerak Brown dan sebenarnya “menemukan kembali” secara teoritis: “Tidak mengetahui bahwa pengamatan terhadap “gerakan Brown” telah lama dilakukan. diketahui, saya menemukan bahwa teori atom mengarah pada adanya gerak yang dapat diamati dari partikel-partikel tersuspensi mikroskopis." Meskipun demikian, artikel teoretis Einstein diakhiri dengan seruan langsung kepada para peneliti untuk menguji kesimpulannya secara eksperimental: "Jika ada peneliti yang dapat segera menjawab pertanyaan yang diajukan di sini pertanyaan!" – dia mengakhiri artikelnya dengan seruan yang tidak biasa.
Jawaban atas seruan penuh semangat Einstein tidak lama lagi akan datang.
Menurut teori Smoluchowski-Einstein, nilai rata-rata kuadrat perpindahan partikel Brown (s2) selama waktu t berbanding lurus dengan suhu T dan berbanding terbalik dengan viskositas zat cair h, ukuran partikel r, dan konstanta Avogadro
NA: s2 = 2RTt/6phrNA,
Dimana R adalah konstanta gas. Jadi, jika dalam 1 menit sebuah partikel dengan diameter 1 μm bergerak sebesar 10 μm, maka dalam 9 menit - sebesar 10 = 30 μm, dalam 25 menit - sebesar 10 = 50 μm, dst. Dalam kondisi serupa, sebuah partikel dengan diameter 0,25 μm dalam periode waktu yang sama (1, 9, dan 25 menit) akan bergerak masing-masing sebesar 20, 60, dan 100 μm, karena = 2. Rumus di atas harus mencakup Konstanta Avogadro, yang dengan demikian, dapat ditentukan dengan pengukuran kuantitatif pergerakan partikel Brown, yang dilakukan oleh fisikawan Perancis Jean Baptiste Perrin (1870–1942).
Pada tahun 1908, Perrin memulai pengamatan kuantitatif terhadap gerak partikel Brown di bawah mikroskop. Dia menggunakan ultramikroskop, ditemukan pada tahun 1902, yang memungkinkan untuk mendeteksi partikel terkecil dengan menghamburkan cahaya ke partikel tersebut dari iluminator samping yang kuat. Perrin memperoleh bola-bola kecil berbentuk hampir bulat dan berukuran kira-kira sama dari permen karet, getah kental beberapa pohon tropis (juga digunakan sebagai cat air kuning). Manik-manik kecil ini disuspensikan dalam gliserol yang mengandung 12% air; cairan kental mencegah munculnya aliran internal di dalamnya yang akan mengaburkan gambar. Berbekal stopwatch, Perrin mencatat dan kemudian membuat sketsa (tentu saja, dalam skala yang sangat besar) pada selembar kertas grafik posisi partikel secara berkala, misalnya setiap setengah menit. Dengan menghubungkan titik-titik yang dihasilkan dengan garis lurus, ia memperoleh lintasan yang rumit, beberapa di antaranya ditunjukkan pada gambar (diambil dari buku Perrin, Atomy, yang diterbitkan pada tahun 1920 di Paris). Pergerakan partikel yang kacau dan tidak teratur mengarah pada fakta bahwa mereka bergerak cukup lambat di ruang angkasa: jumlah segmennya jauh lebih besar daripada perpindahan partikel dari titik pertama ke titik terakhir. 
Posisi berturut-turut setiap 30 detik dari tiga partikel Brown - bola karet dengan ukuran sekitar 1 mikron. Satu sel setara dengan jarak 3 µm.
Posisi berturut-turut setiap 30 detik dari tiga partikel Brown - bola karet dengan ukuran sekitar 1 mikron. Satu sel setara dengan jarak 3 µm. Jika Perrin dapat menentukan posisi partikel Brown bukan setelah 30, tetapi setelah 3 detik, maka garis lurus antara setiap titik yang berdekatan akan berubah menjadi garis putus-putus zigzag kompleks yang sama, hanya saja dalam skala yang lebih kecil.
Dengan menggunakan rumus teoritis dan hasilnya, Perrin memperoleh nilai bilangan Avogadro yang cukup akurat saat itu: 6.8.1023. Perrin juga menggunakan mikroskop untuk mempelajari distribusi vertikal partikel Brown (lihat HUKUM AVOGADRO) dan menunjukkan bahwa, meskipun ada pengaruh gravitasi, partikel tersebut tetap tersuspensi dalam larutan. Perrin juga memiliki karya penting lainnya. Pada tahun 1895, ia membuktikan bahwa sinar katoda adalah muatan listrik negatif (elektron), dan pada tahun 1901 ia pertama kali mengusulkan model atom planet. Pada tahun 1926 ia dianugerahi Hadiah Nobel Fisika.
Hasil yang diperoleh Perrin membenarkan kesimpulan teoritis Einstein. Hal itu memberikan kesan yang kuat. Seperti yang ditulis fisikawan Amerika A. Pais bertahun-tahun kemudian, “Anda tidak pernah berhenti terkesima dengan hasil yang diperoleh dengan cara sederhana ini: cukup dengan menyiapkan suspensi bola, yang ukurannya lebih besar dibandingkan dengan ukurannya. molekul sederhana, ambil stopwatch dan mikroskop, dan Anda dapat menentukan konstanta Avogadro!” Orang mungkin juga terkejut: deskripsi eksperimen baru tentang gerak Brown masih muncul di jurnal ilmiah (Nature, Science, Journal of Chemical Education) dari waktu ke waktu! Setelah hasil Perrin dipublikasikan, Ostwald, mantan penentang atomisme, mengakui bahwa “kebetulan gerak Brown dengan persyaratan hipotesis kinetik... kini memberikan hak kepada ilmuwan yang paling berhati-hati untuk berbicara tentang bukti eksperimental teori atom. materi. Dengan demikian, teori atom telah diangkat ke peringkat teori ilmiah yang mempunyai landasan kuat.” Hal serupa juga disampaikan oleh matematikawan dan fisikawan Prancis Henri Poincaré: “Penentuan jumlah atom yang brilian oleh Perrin melengkapi kejayaan atomisme... Atom para ahli kimia kini telah menjadi kenyataan.”
Gerak Brown dan difusi.
Pergerakan partikel Brown sangat mirip dengan pergerakan molekul individu akibat gerakan termalnya. Gerakan ini disebut difusi. Bahkan sebelum karya Smoluchowski dan Einstein, hukum gerak molekul telah ditetapkan dalam kasus paling sederhana yaitu wujud gas. Ternyata molekul-molekul dalam gas bergerak sangat cepat - secepat peluru, namun tidak dapat terbang jauh, karena sangat sering bertabrakan dengan molekul lain. Misalnya, molekul oksigen dan nitrogen di udara, yang bergerak dengan kecepatan rata-rata sekitar 500 m/s, mengalami lebih dari satu miliar tumbukan setiap detik. Oleh karena itu, jalur molekul, jika memungkinkan untuk diikuti, akan menjadi garis putus-putus yang kompleks. Partikel Brown juga menggambarkan lintasan serupa jika posisinya dicatat pada interval waktu tertentu. Baik difusi maupun gerak Brown merupakan konsekuensi dari gerak termal molekul yang kacau dan oleh karena itu dijelaskan dengan hubungan matematis yang serupa. Bedanya, molekul-molekul dalam gas bergerak lurus hingga bertabrakan dengan molekul lain, setelah itu berubah arah. Partikel Brown, tidak seperti molekul, tidak melakukan “penerbangan bebas”, tetapi sangat sering mengalami “kegugupan” kecil dan tidak beraturan, akibatnya partikel tersebut bergeser secara kacau ke satu arah atau yang lain. Perhitungan telah menunjukkan bahwa untuk partikel berukuran 0,1 µm, satu pergerakan terjadi dalam tiga per miliar detik pada jarak hanya 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Seperti yang dikatakan dengan tepat oleh seorang penulis, hal ini mengingatkan kita pada memindahkan kaleng bir kosong ke dalam lapangan tempat banyak orang berkumpul.
Difusi jauh lebih mudah untuk diamati daripada gerak Brown, karena tidak memerlukan mikroskop: pergerakan yang diamati bukan dari partikel individu, tetapi dari massanya yang sangat besar, Anda hanya perlu memastikan bahwa difusi tidak ditumpangkan oleh konveksi - pencampuran materi sebagai a akibat aliran pusaran (aliran seperti itu mudah dilihat dengan menempatkan setetes larutan berwarna, seperti tinta, ke dalam segelas air panas).
Difusi mudah diamati pada gel kental. Gel semacam itu dapat dibuat, misalnya, dalam toples penisilin dengan menyiapkan larutan gelatin 4–5% di dalamnya. Agar-agar terlebih dahulu harus membengkak selama beberapa jam, kemudian larut seluruhnya sambil diaduk dengan menurunkan toples ke dalam air panas. Setelah pendinginan, diperoleh gel yang tidak mengalir dalam bentuk massa transparan dan agak keruh. Jika, dengan menggunakan pinset tajam, Anda dengan hati-hati memasukkan kristal kecil kalium permanganat (“kalium permanganat”) ke tengah massa ini, kristal tersebut akan tetap menggantung di tempatnya tertinggal, karena gel mencegahnya jatuh. Dalam beberapa menit, bola berwarna ungu akan mulai tumbuh di sekitar kristal; seiring waktu, bola itu menjadi semakin besar hingga dinding toples mengubah bentuknya. Hasil yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan kristal tembaga sulfat, hanya dalam hal ini bola tidak akan berubah menjadi ungu, tetapi biru.
Jelas mengapa berbentuk bola: ion MnO4– yang terbentuk selama pelarutan kristal masuk ke dalam larutan (gel sebagian besar terdiri dari air) dan, sebagai hasil difusi, bergerak secara merata ke segala arah, sementara gravitasi praktis tidak berpengaruh. pada laju difusi. Difusi dalam cairan sangat lambat: dibutuhkan waktu berjam-jam agar bola tumbuh beberapa sentimeter. Dalam gas, difusi jauh lebih cepat, namun tetap saja, jika udara tidak tercampur, bau parfum atau amonia akan menyebar ke seluruh ruangan selama berjam-jam.
Teori gerak Brown: jalan acak.
Teori Smoluchowski – Einstein menjelaskan hukum difusi dan gerak Brown. Kita dapat mempertimbangkan pola-pola ini dengan menggunakan contoh difusi. Jika kelajuan suatu molekul adalah u, maka molekul yang bergerak lurus akan menempuh jarak L = ut dalam waktu t, tetapi karena tumbukan dengan molekul lain, molekul tersebut tidak bergerak lurus, melainkan terus menerus berubah. arah pergerakannya. Jika memungkinkan untuk membuat sketsa jalur suatu molekul, pada dasarnya tidak ada bedanya dengan gambar yang diperoleh Perrin. Dari gambar tersebut jelas bahwa, karena gerak kacau, molekul dipindahkan dengan jarak s, jauh lebih kecil dari L. Besaran-besaran ini dihubungkan oleh hubungan s =, di mana l adalah jarak yang ditempuh molekul dari satu tumbukan ke yang lain, jalur bebas rata-rata. Pengukuran menunjukkan bahwa untuk molekul udara pada tekanan atmosfer normal l ~ 0,1 μm, yang berarti bahwa pada kecepatan 500 m/s molekul nitrogen atau oksigen akan terbang dalam jarak 10.000 detik (kurang dari tiga jam) L = 5000 km, dan akan pergeseran dari posisi semula hanya s = 0,7 m (70 cm), itulah sebabnya zat bergerak sangat lambat akibat difusi, bahkan dalam gas.
Jalur suatu molekul akibat difusi (atau jalur partikel Brown) disebut jalur acak. Fisikawan cerdas menafsirkan ulang ungkapan ini sebagai jalan pemabuk - “jalan seorang pemabuk.” Memang benar, pergerakan sebuah partikel dari satu posisi ke posisi lain (atau jalur sebuah molekul yang mengalami banyak tumbukan) menyerupai pergerakan orang mabuk. Terlebih lagi, analogi ini juga memungkinkan seseorang untuk menyimpulkan secara sederhana persamaan dasar dari proses tersebut berdasarkan pada contoh gerak satu dimensi, yang mudah untuk digeneralisasikan menjadi tiga dimensi.
Misalkan seorang pelaut yang mabuk keluar dari sebuah kedai pada larut malam dan berjalan menyusuri jalan. Setelah menempuh jalan menuju lentera terdekat, dia beristirahat dan pergi... lebih jauh, ke lentera berikutnya, atau kembali, ke kedai - lagi pula, dia tidak ingat dari mana dia berasal. Pertanyaannya adalah, akankah dia meninggalkan zucchini, atau akankah dia hanya berkeliaran di sekitarnya, lalu menjauh, lalu mendekatinya? (Versi lain dari soal ini menyatakan bahwa ada selokan kotor di kedua ujung jalan, tempat lampu jalan berakhir, dan menanyakan apakah pelaut dapat menghindari jatuh ke salah satu selokan tersebut.) Secara intuitif, sepertinya jawaban kedua benar. Namun hal tersebut tidak benar: ternyata sang pelaut lambat laun akan bergerak semakin menjauh dari titik nol, meski jauh lebih lambat dibandingkan jika ia berjalan hanya dalam satu arah. Berikut cara membuktikannya.
Setelah pertama kali berjalan menuju lentera terdekat (ke kanan atau ke kiri), pelaut akan menemukan dirinya pada jarak s1 = ± l dari titik awal. Karena kita hanya tertarik pada jaraknya dari titik ini, bukan arahnya, kita akan menghilangkan tanda-tandanya dengan mengkuadratkan persamaan ini: s12 = l2. Setelah beberapa waktu, pelaut, yang telah menyelesaikan N "pengembaraan", akan berada di kejauhan
SN = dari awal. Dan setelah melewati lagi (dalam satu arah) ke lampu terdekat, pada jarak sN+1 = sN ± l, atau menggunakan kuadrat perpindahan, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Jika pelaut mengulangi gerakan ini berkali-kali (dari N ke N + 1), maka sebagai hasil rata-rata (dia mengambil langkah ke-N ke kanan atau ke kiri dengan probabilitas yang sama), suku ±2sNl akan berkurang, jadi itu (kurung sudut menunjukkan nilai rata-rata).
Karena s12 = l2, maka
S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, dst., mis. s2N = Nl2 atau sN =l. Total jarak yang ditempuh L dapat ditulis sebagai hasil kali kecepatan pelaut dan waktu tempuh (L = ut), dan sebagai hasil kali jumlah pengembaraan dan jarak antar lentera (L = Nl), oleh karena itu, ut = Nl, maka N = ut/l dan akhirnya sN = . Dengan demikian, kita memperoleh ketergantungan perpindahan pelaut (serta molekul atau partikel Brown) terhadap waktu. Misalnya, jika terdapat jarak 10 m antara lentera dan seorang pelaut berjalan dengan kecepatan 1 m/s, maka dalam satu jam jarak tempuh totalnya adalah L = 3600 m = 3,6 km, sedangkan perpindahan dari titik nol selama waktu yang sama hanya s = = 190 m, dalam tiga jam ia menempuh jarak L = 10,8 km, dan bergeser s = 330 m, dst.
Produk ul dalam rumus yang dihasilkan dapat dibandingkan dengan koefisien difusi, yang seperti ditunjukkan oleh fisikawan dan matematikawan Irlandia George Gabriel Stokes (1819–1903), bergantung pada ukuran partikel dan viskositas medium. Berdasarkan pertimbangan serupa, Einstein menurunkan persamaannya.
Teori gerak Brown dalam kehidupan nyata.
Teori jalan acak mempunyai penerapan praktis yang penting. Mereka mengatakan bahwa dengan tidak adanya landmark (matahari, bintang, kebisingan jalan raya atau kereta api, dll.), seseorang mengembara di hutan, melintasi lapangan dalam badai salju atau dalam kabut tebal berputar-putar, selalu kembali ke rumahnya. tempat asli. Faktanya, ia tidak berjalan berputar-putar, tetapi kira-kira sama dengan cara molekul atau partikel Brown bergerak. Dia bisa kembali ke tempat asalnya, tapi hanya secara kebetulan. Tapi dia melintasi jalannya berkali-kali. Mereka juga mengatakan bahwa orang-orang yang membeku dalam badai salju ditemukan “beberapa kilometer” dari perumahan atau jalan terdekat, namun kenyataannya orang tersebut tidak memiliki kesempatan untuk berjalan sejauh kilometer tersebut, dan inilah alasannya.
Untuk menghitung seberapa besar pergeseran seseorang akibat berjalan secara acak, Anda perlu mengetahui nilai l, yaitu. jarak yang dapat ditempuh seseorang dalam garis lurus tanpa adanya penanda. Nilai tersebut diukur oleh Doktor Ilmu Geologi dan Mineralogi B.S. Gorobets dengan bantuan mahasiswa relawan. Dia, tentu saja, tidak meninggalkan mereka di hutan lebat atau di lapangan yang tertutup salju, semuanya lebih sederhana - siswa ditempatkan di tengah-tengah stadion yang kosong, ditutup matanya dan diminta berjalan ke ujung lapangan sepak bola di keheningan total (untuk mengecualikan orientasi berdasarkan suara). Ternyata rata-rata siswa tersebut berjalan lurus hanya sekitar 20 meter (penyimpangan dari garis lurus ideal tidak melebihi 5°), kemudian mulai semakin menyimpang dari arah semula. Pada akhirnya, dia berhenti, jauh dari mencapai tepian.
Misalkan sekarang seseorang berjalan (atau lebih tepatnya, mengembara) di dalam hutan dengan kecepatan 2 kilometer per jam (untuk jalan raya sangat lambat, tetapi untuk hutan lebat sangat cepat), maka jika nilai l adalah 20 meter, maka dalam satu jam ia akan menempuh jarak 2 km, tetapi hanya bergerak 200 m, dalam dua jam - sekitar 280 m, dalam tiga jam - 350 m, dalam 4 jam - 400 m, dst. dengan kecepatan seperti itu, seseorang akan berjalan sejauh 8 kilometer dalam waktu 4 jam, oleh karena itu, dalam petunjuk keselamatan untuk kerja lapangan terdapat aturan berikut: jika landmark hilang, Anda harus tetap di tempat, mendirikan tempat berlindung dan menunggu sampai akhir cuaca buruk (matahari mungkin muncul) atau untuk bantuan. Di hutan, penanda - pohon atau semak - akan membantu Anda bergerak dalam garis lurus, dan setiap kali Anda harus tetap berpegang pada dua penanda tersebut - satu di depan, yang lain di belakang. Tapi, tentu saja, yang terbaik adalah membawa kompas...